Giải bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = x⁴ – 2x²y – x² + y² + y biết x² – y = 6;

b) B = x²y² + 2xyz + z² biết xy + z = 0.

Giải bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Bài này ta cần phân tích các biểu thức đề cho thành các nhân tử có chứa nhân tử (có giá trị) của đề bài sau đó thay số.

a) Ta có: A = x⁴ – 2x²y – x² + y² + y

= (x⁴ – 2x²y + y²) – (x² – y)

= [(x²)² – 2x²y + y²] – (x² – y)

= (x² – y)² – (x² – y).

Giá trị của mỗi biểu thức A với x² – y = 6 là:

A = (x² – y)² – (x² – y)

 = 6² – 6 = 36 – 6 = 30.

b) Ta có: B = x²y² + 2xyz + z² 

 = (xy)² + 2xyz + z² 

 = (xy + z)².

Giá trị của mỗi biểu thức tại xy + z = 0 là:

B = (xy + z)² = 0² = 0.