Điều kiện cân bằng của vật chịu tác dụng của 2 lực, 3 lực, cách xác định trọng tâm và bài tập - Vật lý 10 bài 17

Vậy điều kiện nào để khi vật chịu tác dụng của 2 lực hay 3 lực vật vẫn cân bằng? cách xác định trọng tâm của vật như thế nào? Quy tắc nào giúp tổng hợp các lực tác dụng lên vật? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

I. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực

1. Thí nghiệm về sự cân bằng của vật khi chịu tác dụng của 2 lực

- Vật đứng yên nếu hai trọng lượng P₁ và P₂ bằng nhau và nếu hai dây buộc vật nằm trên một đường thẳng

2. Điều kiện cân bằng của một vật

- Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

3. Cách xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng phương pháp thực nghiệm

- Buộc dây vào một lỗ nhỏ A ở mép của vật rồi treo nó lên. Vật đứng yên dưới tác dụng của hai lực cân bằng: trọng lực của vật đặt tại trọng tâm và lực căng của dây đặt tại điểm A.

- Do đó, trọng tâm của vật phải nằm trên đường kéo dài của dây treo, tức là đường AB trên vật. Sau đó, buộc dây vào một điểm khác C ở mép vật rồi treo vật lên. Khi ấy, trọng tâm phải nằm trên đường CD. Như vậy, trọng tâm G là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD.

II. Cân bằng của vật chịu tác dụng của ba lực không song song

1. Thí nghiệm sự cân bằng của vật khi chịu tác dụng của 3 lực

- Dùng 2 lực kế treo một vật và để vật ở trạng thái đứng yên

- Dùng dây dọi đi qua trọng tâm để cụ thể hóa giá của trọng lực

- Nhận xét: ba lực không song song tác dụng lên vật rắn cân bằng có giá đồng phẳng và đồng quy.

2. Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy

- Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai vectơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

3. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song

• Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì:

- Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy;

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

* Ví dụ: Một quả cầu đồng chất có trọng lượng 40N được treo vào tường nhờ một sợi dây (hình dưới). Dây làm với tường 1 góc α =  30⁰. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường. Hãy xác định lực căng của dây và lực của tường tác dụng lên quả cầu.

° Lời giải:

- Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực , lực căng  của dây và phản lực  của tường.

- Do bỏ qua lực ma sát nên lực  vuông góc với tường.

- Vì quả cầu đứng yên nên ba lực này phải đồng phẳng và đồng quy tại tâm O của quả cầu (như hình trên).

- Ta trượt 3 lực trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi thực hiện phép tổng hợp lực như đã làm đối với chất điểm.

- Từ các tam giác lực như hình b ở trên, ta có:

 N = P.tanα = 40.tan30⁰ ≈ 23(N).

⇒ T = 2.N = 2.23 = 46(N).

III. Bài tập về sự cân bằng của vật chịu tác dụng của 2 lực, 3 lực

* Bài 1 trang 99 SGK Vật Lý 10: Phát biểu điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực.

° Lời giải bài 1 trang 99 SGK Vật Lý 10:

- Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều:

  hay 

* Bài 2 trang 99 SGK Vật Lý 10: Trọng tâm của một vật là gì? Trình bày phương pháp xác định trọng tâm của vật phẳng, mỏng bằng thực nghiệm.

° Lời giải bài 2 trang 99 SGK Vật Lý 10:

♦ Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó.

♦ Phương pháp xác định trọng tâm của vật phẳng mỏng bằng thực nghiệm:

- Buộc dây vào một lỗ nhỏ A ở mép của vật rồi treo vật thẳng đứng. Khi vật nằm cân bằng, dùng bút đánh dấu phương của sợi dây AA' đi qua vật, trên vật. Tiếp theo, buộc dây vào một lỗ B (khác A) của vật. Khi vật nằm cân bằng, đánh dâu phương sợi dây BB' qua vật.

- Khi đó, giao điểm của hai đoạn thẳng AA' và BB' đánh dấu trên vật chính là trọng tâm G của vật.

* Bài 3 trang 100 SGK Vật Lý 10: Cho biết trọng tâm của một số vật đồng chất và có dạng hình học đối xứng.

° Lời giải bài 3 trang 100 SGK Vật Lý 10:

- Đối với những vật phẳng mỏng có dạng hình học đối xứng: hình tròn tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật thì trọng tâm của vật là tâm đối xứng của vật (tâm hình tròn, giao điểm các đường phân giác, giao điểm hai đường chéo,...).

* Bài 4 trang 100 SGK Vật Lý 10: Phát biểu quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy.

° Lời giải bài 4 trang 100 SGK Vật Lý 10:

♦ Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy:

- Trượt hai vectơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy.

- Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

* Bài 5 trang 100 SGK Vật Lý 10: Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là gì?

° Lời giải bài 5 trang 100 SGK Vật Lý 10:

♦ Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là: 

- Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng qui.

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba: 

* Bài 6 trang 100 SGK Vật Lý 10: Một vật có khối lượng m = 2 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (hình dưới - hình 17.9 sgk). Biết góc nghiêng α = 30^o, g = 9,8 m/s² và ma sát là không đáng kể. Hãy xác định:

a) lực căng của dây.

b) phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.

° Lời giải bài 6 trang 100 SGK Vật Lý 10:

♦ Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ:

a) Vì vật nằm cân bằng nên ta có:  (*)

- Phân tích trọng lực P thành 2 lực thành phần P_x và P_y như hình ta có:

- Chiếu (*) lên trục Ox ta được phương trình về độ lớn sau:

 T = P_x = P.sinα = m.g.sin30^o = 2.9,8.0,5 = 9,8 (N).

b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật:

- Chiếu (*) lên trục Oy ta được:

 Q - P_y = 0 ⇔ Q – Pcosα = 0

⇒ Q = P_y = Pcosα = m.g.cos30⁰ =

* Bài 7 trang 100 SGK Vật Lý 10: Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45^o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khổi lượng 2 kg (Hình 17.10). Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s² . Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?A. 20 N;    B. 28 N;   C. 14 N;      D. 1,4 N.

° Lời giải bài 7 trang 100 SGK Vật Lý 10:

♦ Chọn đáp án: C. 14 N;

♦ Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ:

- Khi quả cầu nằm cân bằng ta có:  (*)

- Chọn hệ trục tòa độ Oxy như hình vẽ.

- Chiếu phương trình (1) lên Ox và Oy ta được:

 Ox: N₁cosα - N₂cosα = 0 (2*)

 Oy: -P + N₁sinα + N₂sinα = 0 (3*)

- Từ (2*) ⇒ N₁ = N₂. Thay vào (3*) ta được:

⇒ N₁ = N₂ = 14(N)

- Theo định luật III Newton, ta xác định được áp lực mà quả cầu đè lên mỗi mặt phẳng đỡ là: N’₁ = N’₂ = 14 (N).

* Bài 8 trang 100 SGK Vật Lý 10: Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với tường một góc α = 20^o (Hình 17.11). Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường, lấy g = 9,8 m/s². Lực căng T của sợi dây là bao nhiêu?

A. 88 N;      B. 10 N;     C. 28 N ;     D. 32 N;

° Lời giải bài 8 trang 100 SGK Vật Lý 10:

♦ Chọn đáp án: D. 32 N;

♦ Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ:

- Khi quả cầu nằm cân bằng, không có ma sát, thì phương của dây treo đi qua tâm O của quả cầu:

 hay  

- Xét tam giác vuông N’OT ta có: