Cách tìm tập xác định hàm số Logarit và Bài tập vận dụng - Toán 12 chuyên đề

Vậy hàm số logarit xác định khi nào? cách tìm tập xác định của hàm số logarit như thế nào? qua đó làm một số bài tập vận dụng để chúng ta hiểu rõ hơn qua bài viết dưới đây.

[SCRITP_ADS_GG2]

» Đừng bỏ lỡ: Tổng hợp lý thuyết và bài tập hàm số mũ, hàm số lũy thừa

I. Cách tìm tập xác định của hàm số logarit

• Hàm số y = log_af(x) xác định 

• Hàm số y = log_g(x)f(x) xác định 

• Hàm số y = [f(x)]^g(x) xác định ⇔ f(x)>0

II. Bài tập tìm tập xác định của hàm số logarit

* Bài tập 1: Tìm tập xác định của hàm số logarit sau: 

* Lời giải:

- Hàm số logarit xác định khi và chỉ khi:

Vậy tập xác định của hàm số là: D=(-∞;-3)U(2;+∞)

[SCRITP_ADS_IN_PAGE]

* Bài tập 2: Tìm tập xác định của hàm số logarit sau:

* Lời giải:

- Hàm số logarit có nghĩa (xác định) khi:

⇔ 2x+3 > 0 ⇔ x > -3/2.

vì 

Suy ra: 

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (-3/2;+∞)

* Bài tập 3: Tìm tập xác định của hàm logarit sau:

 y = log₃(5^x+2 - 125)

* Lời giải:

- Hàm số logarit xác định khi: 

  5^x+2 - 125 > 0 ⇔ 5^x+2 > 5³ 

 ⇔ x + 2 > 3 ⇔ x > 1.

Vậy tập xác định của hàm logarit là: D = (1;+∞).

* Bài tập 4: Tìm tập xác định của hàm số sau

* Lời giải:

- Biểu căn bậc 2 xác định khi: 2^x - 2 > 0

- Hàm logarit xác định khi: (x - 2)²>0

Vậy hàm số trên xác định khi:

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞)\{2}