Bài 2.38 thuộc chương 2 SGK Toán 12 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; -1; 3), B(1; 1; -1) và C(-1; 0; 2)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.
a) Tìm tọa độ trọng tâm G
Vì G là trọng tâm G của tam giác ABC nên ta có:
Vậy tọa độ trọng tâm G là: G(2/3; 0; 4/3)
b) Tìm tọa độ điểm M.
Vì M thuộc trục Oz nên M(0; 0; z)
Khi đó, ta có:
,
Vì đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC nên có:
⇔ (-1).(-3) + (-1).1 + (z + 1).(-1) = 0
⇔ 3 - 1 - z - 1 = 0
⇔ z = 1
Vậy M(0; 0; 1) thì đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.
Hy vọng với lời giải bài 2.38 SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem Giải bài tập Toán 12 Tập 1 SGK Kết nối tri thức