Bài 2.10 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.10 - SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có độ dài mỗi cạnh đáy bằng 1 và độ dài mỗi cạnh bên bằng 2. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau đây và tính tích vô hướng của mỗi cặp vectơ đó:

a)  và 

b)  và 

c)  và 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.10 SGK Toán 12 Tập 1:

Ta có hình minh họa như sau:

a)  và 

Vì AA’//CC’ nên hai vectơ  và  ngược hướng nhau

Nên 

b)  và 

Vì A’ADD’ là hình chữ nhật nên 

Vì ABCD là hình vuông nên 

Nên 

Ta có:

c)  và 

Vì A’ABB’ là hình chữ nhật nên 

Vì ABCD là hình vuông nên  và 

Ta có: