Bài 2.37 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.37 - SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình hợp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm của tam giác BDA'

a) Hãy biểu diễn  theo ,  và 

b) Từ câu a, hãy chứng tỏ ba điểm A, G và C' thẳng hàng.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.37 SGK Toán 12 Tập 1:

Ta có hình sau:

a) Vì G là trọng tâm của tam giác BDA' nên

 (1)

b) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có:

 (2)

Từ (1) và (2), ta có: 

Vậy ba điểm A, G và C' thẳng hàng