Hotline 0962 782 149

Các dạng bài tập chuyển động Ném ngang, Ném xiên từ độ cao h có lời giải - Vật lý 10 bài 15

08:35:1428/10/2019

Chuyển động như ném ngang (hay ném xiên) là những chuyển động thường gặp trong đời sống và trong kỹ thuật, ví dụ như: Người lái máy bay thả hàng cứu trợ từ vị trí nào để hàng rơi trúng mục tiêu, pháo thủ phải hướng nòng pháo chếch một góc bao nhiêu để bắn đạn trúng đích,...

Trong bài viết này chúng ta cùng khảo sát và phân tích chuyển động ném ngang và mở rộng tìm hiểu chuyển động ném xiên. Vận dụng viết phương trình và tính toán chuyển động của một vật được ném ngang (ném xiên) ở độ cao h, hay tính góc ném để vật đạt tầm xa cực đại (lớn nhất, xa nhất).

A. Chuyển động ném ngang

I. Khảo sát chuyển động ném ngang

1. Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian

- Chọn hệ toạ độ Đề-các có gốc tại O, trục hoành Ox hướng theo vectơ vận tốc $small overrightarrow{v}_{0}$ , trục tung Oy hướng theo vectơ trọng lực small overrightarrow{P}

- Chọn mốc thời gian là lúc bắt đầu ném vật

2. Phân tích chuyển động ném ngang

- Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần: khảo sát chuyển động ném ngang - Thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình:

$small dpi{100} small dpi{100} small a_{x}=0$

$small v_{x}=v_{0}$

$small x=v_{o}t$

- Thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình:

$small a_{y}=g$

$small v_{y}=gt$

$small y=frac{1}{2}gt^{2}$

II. Xác định chuyển động của vật

1. Dạng của quỹ đạo

- Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng nửa parabol: $small y=frac{g}{2v_{0}^{2}}x^{2}$

quỹ đạo của vật ném ngang có dạng parabol 2. Thời gian chuyển động

- Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao:

$small t=sqrt{frac{2h}{g}}$

3. Tầm ném xa

- Gọi L là tầm ném xa: $small L=v_{0}t=v_{0}.sqrt{frac{2h}{g}}$

B. Chuyển động ném xiên

1. Chuyển động ném xiên là gì?

- Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu $small overrightarrow{v}_{0}$ hợp với phương ngang một góc small alpha (gọi là góc ném). Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

2. Phân tích chuyển động ném xiên

° Theo phương ngang: Vật không chịu tác dụng của lực nào nên chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều

° Theo phương thẳng đứng:

- Giai đoạn 1: Vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (khi đó v_y = 0) chịu tắc dụng của trọng lực hướng xuống nên vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc -g. (dấu - do vật chuyển động ngược chiều dương)

- Giai đoạn 2: Vật chuyển động đi xuống lúc này chuyển động của vật tương đương chuyển động ném ngang

° Độ lớn của lực không đổi nên thời gian vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại đúng bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném. khảo sát chuyển động ném xiên 3. Phương trình vận tốc của chuyển động ném xiên

- Theo phương Ox: $small dpi{100} small v_{x}=v_{0}cosalpha$

- Theo phương Oy (đi lên): $small v_{y}=v_{0}sinalpha$

- Theo phương Oy (đi xuống): $small v_{y}=gt$

- Liên hệ giữa v_x và v_y là: $small tanalpha =frac{v_{y}}{v_{x}}$

- Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: $small v=sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$

4. Phương trình chuyển động của chuyển động ném xiên

- Trục Ox: $small x=(v_{0}cosalpha) t$

- Trục Oy (đi lên): $small y=(v_{0}sinalpha )t-frac{1}{2}gt^{2}$

- Trục Oy (đi xuống): $small y=frac{1}{2}gt^{2}$

- Phương trình quỹ đạo đi lên: $small y=left ( frac{-g}{2v_{0}^{2}cos^{2}alpha } ight )x^{2}+x.tanalpha$

- Phương trình quỹ đạo đi xuống: $small y=left ( frac{g}{2v_{0}^{2}cos^{2}alpha } ight )x^{2}$

- Quỹ đạo của chuyển động ném xiên có dạng parabol.

5. Một số công thức của chuyển động ném xiên

- Thời gian vật đạt độ cao cực đại (v_y = 0) nên có: $small t_{1}=frac{v_{0}sinalpha }{g}$

- Độ cao (cực đại): $small dpi{100} small H=frac{v_{0}^{2}sin^{2}alpha }{2g}$

¤ Lưu ý: Trong công thức dưới đây, h là độ cao của vật tại thời điểm ban đầu, nếu vật ném tại mặt đất thì h=0.

- Thời gian vật từ độ cao cực đại tới khi chạm đất: $small dpi{100} small dpi{100} small t_{2}=sqrt{frac{2(H+h)}{g}}$

- Thời gian vật chạm đất kể từ thời điểm lúc ném: $small t=t_{1}+t_{2}$

- Tầm bay xa của vật: $small L=(v_{0}cosalpha ).(t_{1}+t_{2})$ $small dpi{100} small =frac{v_{0}^{2}sin2alpha }{2g}+v_{0}cosalpha .sqrt{frac{2(H+h)}{g}}$

C. Bài tập về chuyển động ném ngang

* Bài 1 trang 88 SGK Vật Lý 10: Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ tọa độ Đề - các như thế nào là thích hợp nhất? Nêu cách phân tích chuyển động ném ngang thành hai chuyển động thành phần theo hai trục của hệ tọa độ đó.

° Lời giải bài 1 trang 88 SGK Vật Lý 10:

- Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ tọa độ Đề - các gồm 2 trục, trục Ox nằm ngang hướng theo vecto v₀ ban đầu. Trục Oy thẳng đứng chiếu từ trên xuống, gốc tọa độ O trùng vị trí ném.

- Gọi M_x và M_y là hình chiếu của chuyển động M lên hai trục Ox và Oy khảo sát chuyển động của M_x và M_y và tổng hợp lại được chuyển động của M.

- Áp dụng định luật II Niu-tơn để lập các phương trình cho hai chuyển động thành phần

- Tổng hợp hai chuyển động thành phần để được chuyển động tổng hợp

- Vẽ được (một cách định tính) quỹ đạo parabol của một vật bị ném ngang.

* Bài 2 trang 88 SGK Vật Lý 10: Viết các chương trình của hai chuyển động thành phần của chuyển động ném ngang và cho biết tính chất của mỗi chuyển động thành phần.

° Lời giải bài 2 trang 88 SGK Vật Lý 10:

- Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình:

$small dpi{100} small dpi{100} small a_{x}=0$ ; $small v_{x}=v_{0}$ ; $small x=v_{o}t$

- Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình:

$small a_{y}=g$ ; $small v_{y}=gt$ ; $small y=frac{1}{2}gt^{2}$

- Dạng quỹ đạo của chuyển động ném ngang là 1 nửa parabol có phương trình: $small y=frac{2g}{v_{0}^{2}}x^{2}$

* Bài 3 trang 88 SGK Vật Lý 10: Lập phương trình quỹ đạo của chuyển động ném ngang, các công thức tính thời gian chuyển động và tầm ném xa.

° Lời giải bài 3 trang 88 SGK Vật Lý 10:

- Theo trục Ox, tọa độ của Mx là: x = v₀.t cũng chính là hoành độ của điểm M chuyển động ném ngang nên có: t = x/v₀ (1).

- Tại thời điểm t, điểm M có tung độ (tọa độ của M_y): $small y=frac{1}{2}gt^{2}$ (2).

- Thế (1) vào (2) ta được: $small y=frac{1}{2}gleft ( frac{v}{x_{0}} ight )^{2}$ hay $small y=frac{g}{2v_{0}^{2}}x^{2}$

- Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao: $small t=sqrt{frac{2h}{g}}$

- Tầm ném xa: $small L=v_{0}t=v_{0}.sqrt{frac{2h}{g}}$

* Bài 4 trang 88 SGK Vật Lý 10: Bi A có khối lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại mái nhà, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy cho biết câu nào dưới đây là câu đúng?

A. A chạm đất trước

B. A chạm đất sau

C. Cả hai chạm đất cùng lúc

D. Chưa đủ thông tin để trả lời

° Lời giải bài 4 trang 88 SGK Vật Lý 10:

¤ Chọn đáp án: C.Cả hai chạm đất cùng lúc

- Vì thời gian rơi của vật ném ngang và vật rơi tự do từ cùng một độ cao là như nhau. Hơn nữa, thời gian rơi tự do không phụ thuộc khối lượng của vật.

* Bài 5 trang 88 SGK Vật Lý 10: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h . Viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu? Lấy g = 10 m/s². Vẽ một cách gần đúng dạng quỹ đạo của quả bom.

° Lời giải bài 5 trang 88 SGK Vật Lý 10:

- Quả bom được xem như ném ngang với v₀ = 720(km/h) = 200(m/s); h = 10(km) = 10⁴(m).

- Áp dụng công thức tầm ném xa, ta có:

$small L=v_{0}sqrt{frac{2h}{g}}=200sqrt{frac{2.10^{4}}{10}}simeq 8944(m)$

* Bài 6 trang 88 SGK Vật Lý 10: Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang)? Lấy g = 10 m/s². Thời gian rơi của hòn bi là:

A. 0,35s; B. 0,125s; C. 0,5s; D. 0,25s.

° Lời giải bài 6 trang 88 SGK Vật Lý 10:

¤ Chọn đáp án: C. 0,5s;

- Chuyển động của bi rời khỏi mặt bàn coi như là chuyển động ném ngang với độ cao ban đầu h = 1,25 m và có tầm ném xa là L = 1,50m.

- Áp dụng công thức, ta có thời gian rơi của hòn bi là: $small t=sqrt{frac{2h}{g}}=sqrt{frac{2.1,25}{10}}=0,5(s)$

* Bài 7 trang 88 SGK Vật Lý 10: Với số liệu của bài 6, hỏi tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn?

A. 4,28(m/s); B. 3(m/s); C. 12(m/s) ; D. 6(m/s).

° Lời giải bài 7 trang 88 SGK Vật Lý 10:

¤ Chọn đáp án: B. 3(m/s);

- Từ công thức tầm ném xa, ta có tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn được tính như sau: $small L=v_{0}tRightarrow v_{0}=frac{L}{t}=frac{1,5}{0,5}=3(m/s)$

D. Bài toán chuyển động ném xiên

* Bài 1: Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v₀ = 20(m/s) lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45⁰. Lấy g = 10 (m/s²), bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định:

a) Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt đượcc so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí.

b) Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất.

c) Xác định thời gian để vật có độ cao 50m và xác định vận tốc của vật khi đó.

° Lời giải bài 1:

a) Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Bài toán chuyển động ném xiên ♦ Tại thời điểm ban đầu t = 0:

- Chiếu lên trục Ox ta có:

$small x_{0}=0;$ $small v_{0x}=v_{0}cosalpha =20.cos45^{0}$ $small =20.frac{sqrt{2}}{2}=10sqrt{2}(m/s)$

- Chiếu lên trục Oy ta có:

$small y_{0}=0;$ $small v_{0y}=v_{0}sinalpha =20.sin45^{0}$ $small =20.frac{sqrt{2}}{2}=10sqrt{2}(m/s)$

♦ Xét tại thời điểm t, ta có $small a_{x}=0; a_{y}=-g$

- Chiếu lên trục Ox ta có: $small v_{x}=10sqrt{2}(m/s);x=10sqrt{2}t$

- Chiếu lên trục Oy ta có: $small v_{y}=10sqrt{2}-10t;$ $small y=45+10sqrt{2}t-5t^{2}$

$small Rightarrow y=45+x-frac{x^{2}}{40}$

⇒ Chuyển động của vật có quỹ đạo parabol

- Khi đến độ cao lớn nhất thì: $small v_{y}=0Rightarrow 0=10sqrt{2}-10tRightarrow t=sqrt{2}(s)$

$small H_{max}=y=46+10sqrt{2}.sqrt{2}-5(sqrt{2})^{2}=55(m)$

- Khi vật chạm đất thì: $small y=0Rightarrow 45+10sqrt{2}t-5t^{2}=0$ small Rightarrow t=4,73(s)

- Kết luận: Vật chạm đất sau khoảng thời gian 4,73(s).

b) Tầm ném xa của vật: $small L=x=v_{0}t=10sqrt{2}.4,73simeq 66,89(m)$

- Vận tốc vật khi chạm đất là: $small v=sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$

Với $small v_{y}=10sqrt{2}-10.4,73=33,16(m/s)$

$small Rightarrow v=sqrt{(10sqrt{2})^{2}+(33,16)^{2}}=36,05(m/s)$

c) Khi vật có độ cao 50m thì

$small y=50=45+10sqrt{2}t-5t^{2}$ $small dpi{100} small Rightarrow t_{1}=0,414(s); t_{2}=2,414(s)$

- Tại thời điểm $small dpi{100} small t_{1}=0,414(s)Rightarrow v_{1}=10sqrt{2}-10t_{1}$ small dpi{100} small dpi{100} small =10sqrt{2}-10.0,414simeq 10(m/s)

- Tại thời điểm $small dpi{100} small t_{2}=2,414(s)Rightarrow v_{2}=10sqrt{2}-10t_{2}$ small dpi{100} small dpi{100} small =10sqrt{2}-10.2,414simeq -10(m/s)

(t₁ là thời điểm vật đi lên, t₂ là thời điểm vật đi xuống).

* Bài 2: Từ mặt đất một quả cầu được ném theo phương hướng lên hợp với phương ngang một góc 60⁰ với vận tốc 20m/s.

a) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì?

b) Xác định tọa độ và vận tốc của quả cầu lúc 2s?

c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu?

° Lời giải bài 2:

a) Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

bài toán chuyển động ném xiên ♦ Tại thời điểm ban đầu

- Chiếu lên trục Ox, ta có: $small x_{0}=0;v_{0x}=v_{0}cosalpha =20.frac{1}{2}=10(m/s)$

- Chiếu lên trục Oy, ta có: $small y_{0}=0;v_{0y}=v_{0}sinalpha =20.frac{sqrt{3}}{2}=10sqrt{3}(m/s)$

♦ Xét tại thời điểm t, ta có: $small a_{x}=0;a_{y}=-g.$

- Chiếu lên trục Ox, ta có: $small v_{x}=10(m/s);x=10t$

- Chiếu lên trục Oy, ta có: $small v_{y}=10sqrt{3}-10t;y=10sqrt{3}t-5t^{2}$

$small Rightarrow y=sqrt{3}x-frac{x^{2}}{20}$

⇒ Chuyển động của vật có quỹ đạo là một parabol

b) Tại thời điểm 2s thì small dpi{100} small x=10.2=20(m)

$small y=10sqrt{3}.2-5.2^{2}=14,641(m)$

⇒ Vận tốc của vật tại thời điểm 2s là: $small v_{1}=sqrt{v_{1x}^{2}+v_{1y}^{2}}$

Với $small dpi{100} small dpi{100} small v_{1x}=10(m/s);$ $small v_{1y}=10sqrt{3}-10.2=-2,68(m/s)$

$small Rightarrow v_{1}=sqrt{(10)^{2}+(-2,68)^{2}}=10,353(m/s)$

c) Khi vật chạm đất thì $small y=0Rightarrow sqrt{3}x-frac{x^{2}}{20}=0Rightarrow x=20sqrt{3}(m)$

và $small 10sqrt{3}t-5t^{2}=0Rightarrow t=2sqrt{3}(s)$

⇒ Vật chạm đất cách vị trí ném là small 20sqrt{3} (m)

- Vận tốc khi vật chạm đất là: $small dpi{100} small v=sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$

Với $small v_{x}=10(m/s);$ $small v_{y}=10sqrt{3}-10.2sqrt{3}=-10sqrt{3}(m/s)$

$small Rightarrow v=sqrt{10^{2}+(-10sqrt{3})^{2}}=20(m/s)$

Với bài viết về Các dạng bài tập về chuyển động Ném ngang, Ném xiên từ độ cao h có lời giải ở trên hy vọng giúp các em hiểu rõ hơn nội dung này. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ giải đáp, chúc các em học tốt.

¤ Xem thêm các bài viết khác tại:

» Mục lục SGK Vật lý 10 Lý thuyết và Bài tập

» Mục lục SGK Hóa học 10 Lý thuyết và Bài tập