Bài tập về Ba định luật Niu-tơn có lời giải - Vật lý 10 chuyên đề

06:59:1526/09/2020

Ở nội dung trước các em đã học về 3 định luật Niu-ton (Newton) và biết được ý nghĩa và quan trọng của các định luật Niu-ton trong thực tế đời sống: như giải thích lực quán tính, mối liên hệ giữa lực gia tốc và khối lượng, hay phản lực.

Bài viết này chúng ta sẽ vận dụng ba định luật Niu-ton để giải một số dạng bài tập. Qua đó vừa rèn luyện kỹ năng giải các bài tập vật lý vừa để hiểu rõ hơn được ý nghĩa quan trọng của các định luật Niu-ton này.

I. Ba định luật Niu-tơn và kiến thức liên quan cần nhớ

1. Định luật I Niu-tơn (còn gọi là định luật quán tính)

• $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$

⇒ Khi đó: vận tốc của vật v = 0 hoặc v = const (không đổi)

> Lưu ý:

- Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì: $\overrightarrow {F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+...+\overrightarrow{F_n}$

- Tổng hợp lực và phân tích lực vận dụng quy tắc hình bình hành

2. Định luật II Niu-tơn

- Biểu thức vectơ: $\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}}{m}\Rightarrow \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$

- Công thức độ lớn: $\dpi{100} \fn_cm a=\frac{F}{m}\Rightarrow F=ma$

3. Định luật III Niu-ton

- Vật m₁ tương tác với vật m₂ thì: $\overrightarrow{F_{12}}=-\overrightarrow{F_{21}}$

- Độ lớn: $F_{12}=F_{21}\Leftrightarrow m_1a_1=m_2a_2 \Leftrightarrow m_1\frac{\left | \Delta v_1 \right |}{\Delta t}=m_2\frac{\left | \Delta v_2 \right |}{\Delta t}$

4. Các công thức động học

• Chuyển động thẳng đều thì: a = 0

• Chuyển động thẳng biến đổi đều:

s = v₀t + at²/2; v = v₀ + at ; v² – v₀² = 2as

• Chuyển động tròn đều:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t};\: a_{ht}=\frac{v^2}{r}=r\omega ^2;\: \omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T};$

II. Bài tập về Ba định luật Niu-ton có lời giải

• Để giải các bài tập vận dụng ba định luật Niu-tơn thông thường chúng ta dùng phương pháp động lực học quen thuộc, các bước thực hiện như sau:

+ Bước 1: Xác định ật (hệ vật) khảo sát và chọn hệ quy chiếu:

- Cụ thể: Trục tọa độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục tọa độ Oy vuông góc với phương chuyển động.

+ Bước 2: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ và phân tích lực có phương không song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc.

+ Bước 3: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu-tơn.

- Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phương trình lực và thay thế 2 lực phân tích.

- Tổng hợp các lực tác dụng lên vật:

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{hl}}=\sum_{i=1}^{n}\overrightarrow{F_i}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+...+\overrightarrow{F_n}=m\overrightarrow{a};\: (*)$

+ Bước 4: Chiếu phương trình (*) lên các trục tọa độ Ox và Oy:

$\dpi{100} \fn_cm Ox:\: F_{1x}+F_{2x}+...+F_{nx}=ma;\: (1)$

$Oy:\: F_{1y}+F_{2y}+...+F_{ny}=0;\: (2)$

* Bài tập 1: Một lực có độ lớn 6 N tác dụng lên vật có khối lượng 0,5 kg đang đứng yên. Bỏ qua ma sát và các lực cản. Gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

* Lời giải:

- Đề cho: F = 0,6(N); m = 0,5(kg); a = ?

- Áp dụng định luật 2 Niu-tơn, gia tốc của vật là:

$a=\frac{F}{m}=\frac{6}{0,5}=12(m/s^2)$

* Bài tập 2: Lần lượt tác dụng có độ lớn F₁ và F₂ lên một vật khối lượng m, vật thu được gia tốc có độ lớn lần lượt là a₁ và a₂. Biết 3F₁ = 5F₂. Bỏ qua mọi ma sát. Tỉ số a₁/a₂ là bao nhiêu?

* Lời giải:

- Theo bài ra, ta có: $3F_1=5F_2\Rightarrow \frac{F_1}{F_2}=\frac{5}{3}$

- Mà theo định luật II Niu-tơn:

F₁ = m.a₁; F₂ = m.a₂

$\dpi{100} \fn_cm \dpi{100} \fn_cm \Rightarrow \frac{F_1}{F_2}=\frac{m.a_1}{m.a_2}=\frac{a_1}{a_2}=\frac{5}{3}$

* Bài tập 3: Một ôtô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì tắt máy, hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết độ lớn lực hãm 3000N. Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại?

* Lời giải:

> Đề cho: m = 1 tấn = 1000(kg); v₀ = 54(km/h) = 15(m/s); F = 3000N;

- Chọn chiều là chiều chuyển động, mốc thời gian là lúc bắt đầu hãm phanh:

- Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta có:

$\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}}{m}\rightarrow a=\frac{-F}{m}=\frac{-3000}{1000}=-3(m/s^2)$

(Lưu ý: lực hãm ngược chiều chuyển động nên khi chiếu xuống trục Ox là -F).

- Khi xe dừng ta có v = 0; từ công thức: $v^2-v_{0}^{2}=2as$

$\Rightarrow s=\frac{v^2-v_{0}^{2}}{2a}=\frac{0^2-15^2}{2.(-3)}=\frac{225}{6}=37,5(m)$

* Bài tập 4: Lực không đổi tác dụng vào vật m₁ gây gia tốc 4m/s²; tác dụng vào vật m₂ gây ra tốc 5m/s² . Tinh gia tốc của vật có khối lượng m₁ + m₂ chịu tác dụng của lực trên.

* Lời giải:

> Bài cho: a₁ = 4m/s²; a₂ = 5m/s²; F không đổi; a_m1+m₂ = ?

+ Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:

- Với vật m₁: a₁ = F/m₁ ⇒ m₁ = F/a₁

- Với vật m₂: a₂ = F/m₂ ⇒ m₂ = F/a₂

- Với vật có khối lượng m₁ + m₂ thì:

$a=\frac{F}{m_1+m_2}=\frac{F}{\frac{F}{a_1}+\frac{F}{a_2}}=\frac{1}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}}$

$=\frac{1}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{1}{0,25+0,2}=\frac{1}{0,45}=0,22(m/s^2)$

* Bài tập 5: Một vật khối lượng 5 kg được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu 2 m/s từ độ cao 30 m. Vật này rơi chạm đất sau 3s sau khi ném. Cho biết lực cản không khí tác dụng vào vật không đổi trong quá trình chuyển động. Lấy g = 10 m/s². Lực cản của không khí tác dụng vào vật có độ lớn bằng bao nhiêu?

* Lời giải:

> Bài cho: v₀ = 2m/s; s = 30m; t = 3s; g = 10m/s²;

- Vật chuyển động nhanh dần đều nên quãng đường vật đi được sau 3s sau khi ném là:

$S=v_0t+\frac{1}{2}at^2\Rightarrow a=\frac{2s}{t^2}-\frac{2v_0}{t}$ $=\frac{2.30}{3^2}-\frac{2.2}{3}=\frac{16}{3}(m/s^2)$

- Chọn chiều dương hướng xuống (vật chịu tác dụng của trọng lực và lực cản không khí) và áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:

$\dpi{100} \overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_c}\Rightarrow F=P-F_c$

F_c=P-F=mg-ma=m(g-a) $=5(10-5,33)\approx 23,35N$

→ Vật lực cản của không khí F_c = 23,35N.

* Bài tập 6: Một viên bi A có khối lượng 300 g đang chuyển động với vận tốc 3 m/s thì va chạm vào viên bi B có khối lượng 600 g đang đứng yên trên mặt bàn nhẵn, nằm ngang. Biết sau thời gian va chạm 0,2 s, bi B chuyển động với vận tốc 0,5 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu của bi A. Bỏ qua mọi ma sát, tốc độ chuyển động của bi A ngay sau va chạm là bao nhiêu?

* Lời giải:

> Bài cho: v_0B = 0; v_B = 0,5(m/s); Δt = 0,2(s); m_A = 300g = 0,3(kg); m_B = 600g = 0,6(kg).

- Gia tốc chuyển động của viên bi B trong khoảng thời gian 0,2s là:

$\dpi{100} \fn_cm \dpi{100} \fn_cm a_B=\frac{v_B-v_{0B}}{\Delta t}=\frac{0,5-0}{0,2}=2,5(m/s^2)$

- Lực tương tác giữa 2 viên bi là:

F_AB = F_BA = m_Ba_B = 0,6.2,5 = 1,5(N).

- Áp dụng định luật III Niu-tơn ta có:

$\overrightarrow{F_A}=-\overrightarrow{F_B}\Rightarrow m_A(\overrightarrow{v_A}-v_{0A})=m_B(\overrightarrow{v_B}-v_{0B}), \: (*)$

- Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của bi A.

- Ta chiếu (*) lên chiều dương được: 0,3(v_A – 3) = - 0,6(0,5 – 0) ⇒ v_A = 2(m/s).

* Bài tập 7: Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6 km/h đến đụng vào xe B đang đứng yên. Sau va chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1 m/s ; còn xe B chạy với vận tốc 0,55 m/s. Cho m_B=200g. Tìm m_A.

* Lời giải:

> Bài cho: trước va chạm v_0A = 3,6(km/h) = 1(m/s); v_0B = 0; m_B = 200g -0,2(kg); m_A=?

Sau va chạm: v_A = 0,1(m/s); v_B = 0,55(m/s). bài tập định luật iii niuton

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe A.

- Áp dụng định luật III Niu-tơn cho tương tác giữa 2 xe, ta có:

$\overrightarrow{F}_{AB}=-\overrightarrow{F}_{BA}\Rightarrow m_A.\overrightarrow{a}_A=m_b.\overrightarrow{a}_B$

$\Leftrightarrow m_A\frac{\overrightarrow{v}_A-\overrightarrow{v}_{0A}}{\Delta t}=m_B\frac{\overrightarrow{v}_B-\overrightarrow{v}_{0B}}{\Delta t}$ (*)

- Chiếu (*) lên chiều dương, ta được:

$\Leftrightarrow m_A\frac{\left ( -v_A -v_{0A}\right )}{\Delta t}=-m_B\frac{v_B}{\Delta t}$ $\Rightarrow m_A=\frac{m_Bv_B}{v_A+v_{0A}}=\frac{0,2.0,55}{0,1+1}=0,1(kg)$

- Vậy khối lượng của xe A là 0,1kg = 100g.

* Bài tập 8: Một vật có khối lượng m = 2kg đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang thì được kéo bằng một lực có độ lớn F = 10N theo hướng tạo với mặt phẳng ngang một góc α = 30°. Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μ = 0,5. Tìm vận tốc của vật sau 5 giây kể từ lúc bắt đầu chịu lực tác dụng. Lấy g = 10m/s².

* Lời giải:

> Bài cho: m = 2kg; F = 10N; α = 30°; μ = 0,5; t = 5s; g = 10m/s²;

bài tập định luật ii Niu-tơn - Vật chịu tác dụng của trọng lực P, phản lực N, của mặt đường, lực kéo F_k và lực ma sát trượt F_ms. Chọn hệ trục Oxy như hình trên:

- Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F}_{ms}=m\overrightarrow{a}$

+ Chiếu lên trục Oy ta được:

$-P+N+F_k.sin\alpha =0\Rightarrow N=P-F_k.sin\alpha$

$\Rightarrow N=mg-F_k.sin30^0=2.10-10.\frac{1}{2}=15(N)$

$\Rightarrow F_{ms}=\mu N=0,5.15=7,5(N)$

+ Chiếu lên trục Ox ta được:

$F_k.cos\alpha -F_{ms}=ma \Rightarrow 10cos(30^0)-7,5=2a$

$\Rightarrow a=\frac{5\sqrt{3}-7,5}{2}\approx 0,58(m/s^2)$

- Lại có: v = a.t = 0,58.5 = 2,9(m/s).

→ Vận tốc của vật sau 5s là 2,9(m/s).

Như vậy, với nội dung bài tập về ba định luật Niu-ton có lời giải ở trên, hy vọng đã giúp các em hiểu rõ hơn việc vận dụng các định luật Niu-tơn này trong thực tế đời sống. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để $\small hayhochoi.vn$ ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.