Hình chóp tứ giác đều, Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều? Toán 8 bài 2 [b2c4cd1]

Hình chóp tứ giác đều? Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Hình chóp tứ giác đều

• Hình chóp tứ giác đều S.ABCD;

- Mặt đáy ABCD là một hình vuông;

- Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân tại S;

- Các cạnh đáy AB, BC, CD, DA bằng nhau;

- Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau;

- Gọi S là đỉnh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

* Chú ý: Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, 8 cạnh.

2. Công thức tính Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

a) Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi SM, SN, SP, SQ lần lượt là đường cao của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Mỗi đoạn thẳng SM, SN, SP, SQ đều được gọi là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

• Cách tính: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

Tức là: 

Trong đó S_xq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

* Ví dụ: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

* Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:

3. Công thức tính Thể tích của hình chóp tứ giác đều

• Cách tính Thể tích của hình chóp tứ giác đều

Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Tức là: 

Trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.

* Ví dụ: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 8 cm và chiều cao là 9 cm?

* Lời giải:

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 8.8 = 64 (cm²).

Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

Vậy thể tích hình chóp tứ giác đều là 192 cm³.