Hàm số bậc nhất y=ax+b và ứng dụng của hàm số bậc nhất? Ví dụ? Toán 8 bài 3 [b3c3cd1]

Khái niệm hàm số bậc nhất? Ứng dụng của hàm số bậc nhất là gì? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

• Định nghĩa hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

* Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.

* Ví dụ 1:  Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số a = 2; b = 3.

 Hàm số y = 4x là hàm số bậc nhất với hệ số a = 4; b = 0.

 Hàm số y = 0x – 1 không là hàm số bậc nhất vì a = 0.

* Ví dụ 2: Cho hàm số y = −2x + 4. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị của x: x = 0; x = 2; x = 4.

* Lời giải:

• Với x = 0 thì y = − 2 . 0 + 4 = 0 + 4 = 4;

• Với x = 2 thì y = − 2 . 2 + 4 = − 4 + 4 = 0;

• Với x = 4 thì y = − 2 . 4 + 4 = − 8 + 4 = − 4.

Vậy với x = 0; x = 2; x = 4 thì giá trị tương ứng của y lần lượt là y = 4; y = 0; y = − 4.

2. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

* Ví dụ: Giá bán 1 kg vải thiều loại I là 35 000 đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b) Tính số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I?

c) Cần bán bao nhiêu kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng?

* Lời giải:

a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là:

y = 35 000x.

Do đó y là hàm số bậc nhất của x.

b) Số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I là:

35 000. 15 = 525 000 (đồng).

Vậy số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I là 525 000 đồng.

c) Số kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng là:

1 400 000 : 35 000 = 40 (kg).

Vậy cần bán 40 kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng.