Hotline 0962 782 149

Dấu hiệu nhận biết hình thoi, khái niệm tính chất hình thoi? Toán 8 bài 6 [b6c5cd1]

11:09:3508/11/2023

Lý thuyết Bài 6: Hình thoi nằm ở chương 5 SGK Cánh diều Tập 1. Nội dung trọng tâm: Khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi, khái niệm tính chất hình thoi như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Khái niệm hình thoi

• Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Ví dụ khái niệm hình thoi

* Ví dụ: Ở hình sau, Tứ giác nào là hình thoi? vì sao?

Ví dụ nhận biết hình thoi dựa vào định nghĩa

* Lời giải:

Hình a) có MN = NP = PQ = QM = 2,5 nên tứ giác MNPQ là hình thoi.

Hình b) Vì KG ≠ GH nên tứ giác GHIK không phải hình thoi

2. Tính chất hình thoi

Trong một hình thoi:

- Các cạnh đối song song;

- Các góc đối bằng nhau;

- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.

* Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AC = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài của OA, OB, AB.

* Lời giải:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Ví dụ về tính chất của hình thoi

Do ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của hai đường chéo AC, BD, nên có:

$\small OA=\frac{AC}{2}=\frac{3}{2}=1,5(cm)$ $O A = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} . 3 = 1, 5 (c m)$

$\small OB=\frac{BD}{2}=\frac{4}{2}=2(cm)$

Ta có AC ⊥ BD (vì ABCD là hình thoi) nên tam giác OAB vuông tại O.

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

AB²= OA² + OB²

Do đó AB² = 1,5² + 2² = 6,25 hay AB = 2,5 (cm).

Vậy OA = 1,5 cm; OB = 2 cm; AB = 2,5 cm.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Ta có dấu hiệu nhận biết:

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

* Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A. Các điểm M, N lần lượt thuộc tia đối của tia AB, AC sao cho AM = AB, AN = AC. Chứng minh tứ giác BCMN là hình thoi.

* Lời giải:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Ví dụ về dấu hiệu nhận biết hình thoi

Tứ giác BCMN có A là trung điểm của hai đường chéo BM và CN nên BCMN là hình bình hành.

Do ΔABC vuông tại A nên $\small \widehat{BAC}=90^0$ hay BM ⊥ CD.

Vậy hình BCMN có hai đường chéo BM và CN vuông góc với nhau nên BCMN là hình thoi.

Với nội dung bài viết về: Dấu hiệu nhận biết hình thoi, khái niệm tính chất hình thoi? Toán 8 bài 6 chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững nội dung lý thuyết bài 6 chương 5 SGK Toán 8 tập 1 Cánh diều. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.