Khái niệm hàm số? Cách tính giá trị hàm số? Ví dụ? Toán 8 bài 1 [b1c3cd1]

Khái niệm hàm số là gì? Cách tính giá trị của hàm số như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Khái niệm hàm số

• Định nghĩa hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x (x thay đổi) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

* Ví dụ 1 : Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). Thể tích của hình lập phương V = x³ (cm³). Khi đó, ta nói V là hàm số của x vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định đúng một giá trị của V.

* Ví dụ 2: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 29/6/2023.

Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.

Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 34⁰C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.

* Ví dụ 3: Cho bảng giá trị sau:

Khi đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

* Chú ý:

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.

- Hàm số có thể cho bằng công thức, bằng bảng.

- Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x),...

2. Giá trị của hàm số

• Cho hàm số y = f(x) xác định tại x = a. Giá trị tương ứng của hàm số f(x) khi x = a được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a, kí hiệu là f(a).

* Ví dụ 1: Cho hàm số f(x) = 2x + 3

f(−2) = 2.(−2) + 3 = 1 là giá trị của hàm số f(x) = 2x + 3 tại x = −2;

f(0) = 2.0 + 3 = 3 là giá trị của hàm số số f(x) = 2x + 3 tại x = 0.

* Ví dụ 2: Cho bảng giá trị sau

Nhìn vào bảng, ta thấy 3 là giá trị của hàm số y = f(x) = −2x + 1 tại x = −1 hay f(−1) = 3. Tương tự, f(1) = −1.

* Ví dụ 3: Cho hàm số f(x) = −5x + 3. Tính f(0); f(1); f(–1).

* Lời giải:

Thay lần lượt các giá trị x = 0;  x = 1; x = −1;  vào hàm số f(x), ta được:

 f(0) = −5 . 0 + 3 = 0 + 3 = 3;

 f(1) = (−5) . 1 + 3 = −5 + 3 = 2;

 f(−1) = (−5) . (−1) + 3 = 5 + 3 = 8;