Giải bài 4 trang 8 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài 4 trang 8 Toán 6:

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

d) D = {1; 5; 9; 13; 17}.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần quan sát kỹ lưỡng các phần tử của từng tập hợp để tìm ra quy luật chung. Một tập hợp được viết bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng sẽ bao gồm hai phần: loại phần tử và tính chất đặc trưng.

• Loại phần tử: Tất cả các số trong các tập hợp này đều là số tự nhiên.

• Tính chất đặc trưng:

  • Câu a, b, c: Các số đều là bội của một số nào đó (chia hết cho một số). Các em hãy tìm ra số đó. Ngoài ra, các em cần xác định giới hạn trên của tập hợp.

  • Câu d: Các số không phải là bội của một số nào cả, nhưng có một quy luật về khoảng cách giữa các phần tử.

Lời giải chi tiết

a) Tập hợp $A=\{0;3;6;9;12;15\}$

• Phân tích: Các phần tử trong tập hợp A đều là các số tự nhiên, và chúng đều chia hết cho 3. Tất cả các số này đều nhỏ hơn 16.

• Cách viết: $A=\{x\mid x\text{ là số tự nhiên chia hết cho 3, }x<16\}$.

b) Tập hợp $B=\{5;10;15;20;25;30\}$

• Phân tích: Các phần tử trong tập hợp B đều là các số tự nhiên, chúng đều chia hết cho 5. Tất cả các số này đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn 31.

• Cách viết: $B=\{x\mid x\text{là số tự nhiên chia hết cho 5, }0<x<31\}$.

  • Một cách viết khác cũng đúng là: $B=\{x\mid x\text{ là số tự nhiên chia hết cho 5, }x\le 30\}$.

c) Tập hợp $C=\{10;20;30;40;50;60;70;80;90\}$

• Phân tích: Các phần tử trong tập hợp C đều là các số tự nhiên, chúng đều chia hết cho 10. Tất cả các số này đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn 100.

• Cách viết: $C=\{x\mid x\text{là số tự nhiên chia hết cho 10, }0<x<100\}$.

  • Một cách viết khác cũng đúng là: $C=\{x\mid x\text{là số tự nhiên chia hết cho 10, }x\le 90\}$.

d) Tập hợp $D=\{1;5;9;13;17\}$

• Phân tích: Các phần tử trong tập hợp D đều là các số tự nhiên. Ta thấy chúng không phải là bội của một số nào cả. Tuy nhiên, mỗi số sau lớn hơn số trước 4 đơn vị ($5-1=4$, $9-5=4$,...). Tất cả các số này đều nhỏ hơn 18.

• Cách viết: $D=\{x\mid x\text{ là số tự nhiên, }x\text{ chia }4\text{ dư }1,x<18\}$.

  • Cách viết khác: $D=\{x\mid x=4k+1\text{ với }k\in \mathbb{N},x<18\}$.