Giải bài 2 trang 39 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm:

a) ƯCLN(1, 16);

b) ƯCLN(8, 20);

c) ƯCLN(84, 156);

d) ƯCLN(16, 40, 176).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số, chúng ta sử dụng phương pháp phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.

Các bước tìm ƯCLN:

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

2. Chọn các thừa số nguyên tố chung.

3. Lập tích của các thừa số nguyên tố chung đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó chính là ƯCLN cần tìm.

Ta sẽ áp dụng các bước này để giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) ƯCLN(1, 16)

Số 1 có ước duy nhất là 1. Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 1.

Vậy, ƯCLN(1, 16) = 1.

b) ƯCLN(8, 20)

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:

   8=2³

   20=2²⋅5

2. Chọn thừa số nguyên tố chung: Thừa số nguyên tố chung là 2.

3. Lập tích: Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.

   ƯCLN(8,20)=2²=4.

c) ƯCLN(84, 156)

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:

   84=2²⋅3⋅7

   156=2²⋅3⋅13

2. Chọn thừa số nguyên tố chung: Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.

3. Lập tích: Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.

   ƯCLN(84,156)=2²⋅3=4⋅3=12.

d) ƯCLN(16, 40, 176)

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:

   16=2⁴

   40=2³⋅5

   176=16⋅11=2⁴⋅11

2. Chọn thừa số nguyên tố chung: Thừa số nguyên tố chung của cả ba số là 2.

3. Lập tích: Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3.

   ƯCLN(16,40,176)=2³=8.