Bài 2.25 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 2.25 - SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức:

Từ các số 5, 0, 1, 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:

a) Các số đó chia hết cho 5;

b) Các số đó chia hết cho 3.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.25 SGK Toán 6 Tập 1:

a) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là:

  (a, b, c ∈ N; 1 ≤ a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9; a ≠ b ≠ c)

Vì số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó c = 0 hoặc c = 5.

• Với c = 0, ta có bảng chữ số a, b khác nhau và khác 0 thỏa mãn là:

Như vậy, ta thu được các số: 150; 510; 350; 530; 130; 310.

• Với c = 5, a   0 nên a = 1 hoặc 3, ta có bảng chữ số a, b khác nhau thỏa mãn là:

Như vậy, ta thu được các số: 105; 305; 135; 315

Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khac nhau chia hết cho 5 được viết từ các chữ số đã cho: 130; 135; 105; 150; 310; 315; 350; 305; 510; 530.

b) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là:

  (a, b, c ∈ N; 1 ≤ a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9; a ≠ b ≠ c)

Vì số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3

hay (a + b + c)  3

Ta thấy cặp 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là:

(5, 0, 1); (5, 1, 3) vì (5 + 0 + 1 = 6  3

và 5 + 1 + 3 = 9  3

• Với (5, 0, 1) ta có các số cần tìm là: 105; 150; 510; 501

• Với (5, 1, 3) ta có các số cần tìm là: 135; 153; 351; 315; 513; 531

⇒ Các số tự nhiên có ba chữ số khac nhau chia hết cho 3 được viết từ các chữ số đã cho: 135; 153; 351; 315; 513; 531; 105; 150; 510; 501.