Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, khác mẫu, quy tắc dấu ngoặc? Toán 6 chân trời Tập 2 chương 5 Bài 4

13:46:5129/11/2023

Lý thuyết Bài 4: Phép cộng và trừ phân số chương 5 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2. Nội dung về Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, khác mẫu, quy tắc dấu ngoặc, số đối...

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, khác mẫu, quy tắc dấu ngoặc như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Phép cộng hai phân số

• Quy tắc cộng hai hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

* Ví dụ: Tính: $\small \frac{-3}{7}+\frac{5}{7}=\frac{-3+5}{7}=\frac{2}{7}$

• Quy tắc cộng hai hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng

* Ví dụ: Tính:

a) $\small \frac{4}{-3}+\frac{-22}{5}$

b) $\small \frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8}$

* Lời giải:

Hai phân số ở câu a) và câu b) đều có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó thực hiện cộng như hai phân số cùng mẫu (cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số).

a) $\small \frac{4}{-3}+\frac{-22}{5}=\frac{4.5}{-3.5}+\frac{(-22).(-3)}{5.(-3)}$

$\small =\frac{20}{-15}+\frac{66}{-15}=\frac{20+66}{-15}=\frac{86}{-15}=\frac{-86}{15}$

b) $\small \frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8}=\frac{5.4}{6.4}+\frac{-7.3}{8.3}=\frac{20}{24}+\frac{-21}{24}$

$\small =\frac{20+(-21)}{24}=\frac{-1}{24}$

2. Một số tính chất của phép cộng phân số

• Phép cộng phân số có các tính chất giao hoán và kết hợp, cộng một phân số với 0 ta được chính nó.

* Ví dụ: Tính giá trị biểu thức $\small \left ( \frac{3}{5}+ \frac{-2}{7} \right )+\frac{-1}{5}$ theo cách hợp lí.

* Lời giải:

Đối với bài toán tính hợp lý của biểu thức là phép cộng của các phân số này, ta áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa các để đưa các phân phân số có cùng mẫu số về cùng nhóm rồi thực hiện phép tính.

Ta có: $\small \left ( \frac{3}{5}+ \frac{-2}{7} \right )+\frac{-1}{5}$

$\small =\left ( \frac{3}{5}+\frac{-1}{5} \right )+ \frac{-2}{7}$ (Tính chất kết hợp)

$\small =\frac{2}{5}+ \frac{-2}{7}=\frac{2.7}{5.7}+\frac{-2.5}{7.5}$

$\small =\frac{14}{35}+\frac{-10}{35}=\frac{14+(-10)}{35}=\frac{4}{35}$

3. Số đối

Hai phân số là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Kí hiệu số đối của phân số $\small \frac{a}{b}$ là $\small -\frac{a}{b}$ . Ta có: $\small \frac{a}{b}+\left ( -\frac{a}{b} \right )=0$

Mà $\small \frac{-a}{b}+\frac{a}{b}=0$ nên ta có: $\small -\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}$ .

* Ví dụ: Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).

a) $\small \frac{-15}{7}$ b) $\small \frac{22}{-25}$

c) $\small \frac{10}{9}$ d) $\small \frac{-45}{-27}$

* Lời giải:

Hai phân số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

a) Số đối của phân số $\small \frac{-15}{7}$ là phân số $\small \frac{-15}{-7}$ hay $\small \frac{15}{7}$ , vì $\small \frac{-15}{7}$ + $\small \frac{15}{7}$ = 0;

b) Số đối của phân số $\small \frac{22}{-25}$ là phân số $\small \frac{-22}{-25}$ hay $\small \frac{22}{25}$ ,vì $\small \frac{22}{-25}$ + $\small \frac{22}{25}$ = 0;

c) Số đối của phân số $\small \frac{10}{9}$ là phân số $\small \frac{-10}{9}$ ,vì $\small \frac{10}{9}$ + $\small \frac{-10}{9}$ = 0;

d) Số đối của phân số $\small \frac{-45}{-27}$ là $\small \frac{-45}{27}$ , vì $\small \frac{-45}{-27}$ + $\small \frac{-45}{27}$ = 0.

4. Phép trừ hai phân số

• Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính: $\small \frac{-4}{3}-\frac{12}{5}$

* Lời giải:

Đây là phép trừ hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai, rồi thực hiện cộng hai phân số như bình thường.

Ta thực hiện như sau:

$\small \frac{-4}{3}-\frac{12}{5}=\frac{-20}{15}+\frac{-36}{15}=\frac{-56}{15}$

• Quy tắc dấu ngoặc:

- Khi bỏ ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

- Khi bỏ ngoặc có dấu trừ (−) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính: $\small -\left ( -\frac{3}{4}\right )-\left ( \frac{2}{3}+\frac{1}{4} \right )$

* Lời giải:

Ta có thể thực hiện phép tính $\small -\left ( -\frac{3}{4}\right )-\left ( \frac{2}{3}+\frac{1}{4} \right )$ bằng hai cách:

+ Cách 1: (Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc, sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa nhóm các phân số có cùng mẫu số).

$\small -\left ( -\frac{3}{4}\right )-\left ( \frac{2}{3}+\frac{1}{4} \right )=\frac{3}{4}-\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$

$\small =\frac{3}{4}+\frac{-2}{3}+\frac{-1}{4}=\frac{3}{4}+\frac{-1}{4}+\frac{-2}{3}$

$\small =\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{-4}{6}=\frac{-1}{6}$

+ Cách 2: Thực hiện phép tính theo thứ tự (trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau).

$\small -\left ( -\frac{3}{4}\right )-\left ( \frac{2}{3}+\frac{1}{4} \right )=\frac{3}{4}-\left (\frac{8}{12}+\frac{3}{12} \right )$

$\small =\frac{3}{4}-\frac{11}{12}=\frac{9}{12}-\frac{11}{12}=\frac{-2}{12}=\frac{-1}{6}$

* Chú ý: Ta thực hiện được phép cộng và phép trừ phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.

Với nội dung bài viết về: Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, khác mẫu, quy tắc dấu ngoặc? Toán 6 chân trời Tập 2 chương 5 Bài 4 chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững nội dung lý thuyết Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.