Số thập phân âm là gì, cách so sánh số thập phân? Toán 6 chân trời Tập 2 chương 6 Bài 1

Số thập phân âm là gì, cách so sánh số thập phân như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Số thập phân âm

• Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10.

* Ví dụ 1: Các phân số  là các phân số thập phân.

- Các phân số thập phân dương được viết dưới dạng số thập phân dương.

- Các phân số thập phân âm được viết dưới dạng số thập phân âm.

* Ví dụ 2: 

Số: 0,132; 12,124 là các số thập phân dương.

−2,31; −5,12 là các số thập phân âm.

• Số thập phân gồm hai phần:

- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

* Ví dụ 3:

- Số 32,15 là số thập phân dương có phần số nguyên là 32 và phần thập phân là 15.

- Số −11,61 là số thập phân âm có phần số nguyên là −11 và phần thập phân là 61.

* Ví dụ 4: a) Viết các phân số thập phân sau đây dưới dạng số thập phân:

b) Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân:

2;  2,5; −0,007;  −3,053;  −7,001;  7,01.

* Lời giải:

a) Viết các phân số thập phân sau đây dưới dạng số thập phân:

Cách đổi các phân số thập phân sang số thập phân thì ta quy về bài toán chia một số cho 10; 100; 1 000 (kết quả để dưới dạng số thập phân).

Quy tắc: Muốn chia một số cho 10; 100; 1 000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.

Đổi lần lượt các phân số thập phân trên ra số thập phân, ta được:

= 37 : 10 = 3,7;

= 34 517 : 1 000 = 34,517;

= −254 : 10 = −25,4;

= −999 : 10 = −99,9.

b) Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân:

- Các phân số thập phân được viết dưới dạng số thập phân.

- Số các chữ số thập phân bằng đúng số các chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Đổi lần lượt các số thập phân trên ra phân số thập phân, ta được:

2 =  ;  2,5 =  ; −0,007 =  ; 

 −3,053 ;  −7,001 ; 7,01 

2. Số đối của một số thập phân

• Hai số thập phân gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau.

* Ví dụ 4:

- Số đối của 5,34 là −5,34;

- Số đối của −3,26 là 3,26.

3. So sánh hai số thập phân

- Nếu hai số thập phân trái dấu, số thập phân dương lớn hơn số thập phân âm.

- Trong hai số thập phân âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

* Ví dụ: Sắp xếp các số thập phân theo thứ tự tăng dần:

−15,25; 7,36; −20,4; 3,24.

* Lời giải:

Để sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần, ta thực hiện:

• Bước 1: Chia thành 2 nhóm số thập dương và số thập phân âm, vì số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.

• Bước 2: Ta so sánh các số thập phân theo nhóm với nhau:

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên với nhau, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta lần lượt so sánh các hàng ở phần thập phân.

- Nhóm các số thập phân âm: ta so sánh số đối của chúng, số nào có số đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần:

* Phân loại:

- Nhóm các số thập phân dương: 7,36; 3,24.

-  Nhóm các số thập phân âm: −15,25; −20,4.

* So sánh các số thập phân trong theo nhóm: 

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên của các số trên, vì 7 > 3 nên 7,36 > 3,24.

-  Nhóm các số thập phân âm: Số đối của các số −15,25; −20,4 lần lượt là 15,25; 20,4.

Ta so sánh phần nguyên của hai số 15,25 và 20,4, vì 15 < 20 nên 15,25 < 20,4.

Hay −15,25 > −20,4.

Do đó −20,4 < −15,25 < 3,24 < 7,36.

Vậy các số được sắp xếp thứ tự tăng dần là: −20,4; −15,25; 3,24; 7,36.