Cách so sánh hai phân số khác mẫu, cùng mẫu, quy tắc so sánh phân số? Toán 6 chân trời Tập 2 chương 5 Bài 3

10:56:2029/11/2023

Lý thuyết Bài 3: So sánh phân số chương 5 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2. Nội dung về Cách so sánh hai phân số khác mẫu, cùng mẫu, 2 quy tắc so sánh phân số

Cách so sánh hai phân số khác mẫu, cùng mẫu, 2 quy tắc so sánh phân số như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

• Quy tắc so sánh phân số thứ 1: Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

* Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

* Ví dụ: So sánh hai phân số $\small \frac{-4}{-5}$ và $\small \frac{2}{-5}$ .

* Lời giải:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:

$\small \frac{-4}{-5}= \frac{4}{5}$ ; $\small \frac{2}{-5}=\frac{-2}{5}$ .

Do 4 > −2 nên $\small \frac{4}{5}>\frac{-2}{5}$ .

Vậy $\small \frac{-4}{-5}$ > $\small \frac{2}{-5}$ .

2. So sánh hai phân số khác mẫu

• Quy tắc so sánh phân số thứ 2: Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

* Ví dụ: So sánh hai phân số: $\small \frac{-7}{18}$ và $\small \frac{5}{-12}$ .

* Lời giải:

Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó.

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể.

Ta có: $\small \frac{5}{-12}=\frac{-5}{12}$

* Quy đồng hai phân số $\small \frac{-7}{18}$ và $\small \frac{-5}{12}$ .

Mẫu số chung: 36.

Ta thực hiện: $\small \frac{-7}{18}=\frac{-7.2}{18.2}=\frac{-14}{36}$

$\small \frac{-5}{12}=\frac{-5.3}{12.3}=\frac{-15}{36}$

Vì –14 > –15 nên $\small \frac{-14}{36}>\frac{-15}{36}$

Do đó $\small \frac{-7}{18}$ > $\small \frac{-5}{12}$

Vậy $\small \frac{-7}{18}$ > $\small \frac{5}{-12}$

3. Áp dụng quy tắc so sánh phân số

Nhờ viết số nguyên dưới dạng phân số, ta so sánh được số nguyên với phân số.

* Ví dụ: Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a) $\small \frac{31}{15}$ và 2;

b) −3 và $\small \frac{7}{-2}$

* Lời giải:

a) Ta có: 2 = $\small \frac{2}{1}$ .

Mẫu số chung: 15.

Ta thực hiện: $\small \frac{2}{1}=\frac{2.15}{1.15}=\frac{30}{15}$ và giữ nguyên phân số $\small \frac{31}{15}$

Vì 31 > 30 nên $\small \frac{31}{15}>\frac{30}{15}$ .

Do đó $\small \frac{31}{15}$ > 2.

b) −3 và $\small \frac{7}{-2}$

Ta có: $\small -3=\frac{-3}{1}$ ; $\small \frac{7}{-2}= \frac{-7}{2}$

Mẫu số chung: 2.

Ta thực hiện: $\small \frac{-3}{1}=\frac{-3.2}{1.2}=\frac{-6}{2}$ và giữ nguyên phân số $\small \frac{-7}{2}$ .

Vì −6 > −7 nên $\small \frac{-6}{2}> \frac{-7}{2}$

Do đó −3 > $\small \frac{-7}{2}$ .

Vậy −3 > $\small \frac{7}{-2}$ .

* Chú ý: Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu. Nghĩa là:

Nếu có $\small \frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ và $\small \frac{c}{d}<\frac{m}{n}$ thì ta có $\small \frac{a}{b}<\frac{m}{n}$ .

* Ví dụ: So sánh:

a) $\small \frac{-21}{10}$ và 0;

b) 0 và $\small \frac{-5}{-2}$ ;

c) $\small \frac{-21}{10}$ và $\small \frac{-5}{-2}$ .

* Lời giải:

a) Phân số $\small \frac{-21}{10}$ là phép chia −21 cho 10, có −21 là số âm và 10 là số dương nên thương của phép chia này là một số âm.

Do đó $\small \frac{-21}{10}$ < 0.

b) Phân số $\small \frac{-5}{-2}$ là phép chia −5 cho −2, có −5 là số âm và −2 là số âm nên thương của phép chia này là một số dương.

Do đó $\small \frac{-5}{-2}$ > 0.

c) Từ câu a và câu b, ta có: $\small \frac{-21}{10}$ < 0 và 0 < $\small \frac{-5}{-2}$ .

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

$\small \frac{-21}{10}$ < $\small \frac{-5}{-2}$ .

* Nhận xét:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 là phân số dương.

- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Với nội dung bài viết về: Cách so sánh hai phân số khác mẫu, cùng mẫu, quy tắc so sánh phân số? Toán 6 chân trời Tập 2 chương 5 Bài 3 chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững nội dung lý thuyết Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.