Hai phân số bằng nhau, biểu diễn số nguyên ở dạng phân số? Toán 6 chân trời Tập 2 chương 5 Bài 1

Hai phân số bằng nhau là gì, cách biểu diễn biểu diễn số nguyên ở dạng phân số như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Khái niệm phân số

Ta gọi , trong đó a, b ∈ Z, b ≠ 0 là phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số  đọc là a phần b.

* Ví dụ 1: Phân số  có tử số là −3, mẫu số là 5 và được đọc là “âm ba phần năm”.

* Chú ý: Ta có thể dùng phân số để ghi (viết, biểu diễn) kết quả phép chia một số nguyên cho một số nguyên khác 0.

* Ví dụ 2: Phân số  là ghi kết quả phép chia −9 cho 5.

* Ví dụ 3: Hãy đọc mỗi phân số dưới đây và cho biết tử số và mẫu số của chúng. ; 

* Lời giải:

 Đọc là: Âm mười một phần năm;

Phân sốcó tử số là: −11, mẫu số là: 5.

: Đọc là: Âm ba phần tám;

Phân sốcó tử số là: −3, mẫu số là: 8.

2. Phân số bằng nhau

• Hai phân số  và  được gọi là bằng nhau, viết là , nếu a . d = b . c.

* Ví dụ: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? Vì sao?

a)  và

b)  và .

* Lời giải:

a)  và 

So sánh hai tích: (−8) . (−30) và 15 . 16;

Ta có: (−8) . (−30) = 240 và 15 . 16 = 240.

Vậy (−8) . (−30) = 15 . 16.

Nên  = 

b)  và .

So sánh hai tích: 7 . (−16) và 15 . 9;

Ta có: 7 . (−16) = −112 và 15 . 9 = 135.

Vì (−8) . (−30) ≠ 15 . 16.

Nên  ≠ 

Vậy hai phân số  và  không bằng nhau.

* Chú ý: Điều kiện a . d = b . c gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số   và .

3. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số 

• Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số  (viết ). Khi đó số nguyên n được biểu diễn ở dạng phân số .

* Ví dụ: Biểu diễn các số –23; –57; 237 dưới dạng phân số.

Biểu diễn các số –23; –57; 237 dưới dạng phân số như sau: