Giải bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1:

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

y = x + 2

y = –x + 2

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = –x + 2

với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Giải bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1:

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số

• Vẽ đường thẳng y = x + 2

Cho x = 0 ⇒ y = 2 được điểm E(0; 2)

Cho y = 0 ⇒ x = –4 được điểm H(–4; 0)

Nối E với H ta được đường thẳng y = x + 2

• Vẽ đường thẳng y = –x + 2

Cho x = 0 ⇒ y = 2 được E(0; 2)

Cho y = 0 ⇒ x = 2 được F(2; 0)

Nối E, F ta được đường thẳng y = –x + 2

b) Vì A là giao điểm của y = x + 2 với trục hoành nên A ≡ H

Vì B là giao điểm của y = –x + 2 với trục hoành nên B ≡ F

Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên C ≡ E.

Ta có:

OA = 4cm

OC = 2cm

OB = 2cm

AB = 6cm

Xét tam giác COB vuông tại O ta có:

OC = OB = 2cm

Nên tam giác OCB vuông cân tại O

Xét tam giác AOC vuông tại O ta có:

Xét tam giác ACB có:

c) Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác CAO vuông tại O ta có:

AO² + OC² = AC²

⇔ 4² + 2² = AC²

⇔ 16 + 4 = AC²

⇔ AC² = 20

⇒ AC =  (cm)

Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông CBO ta có:

OB² + OC² = BC²

⇔ 2² + 2² = BC²

⇔ BC² = 8

⇒ BC =  (cm)

Chu vi tam giác ABC là:

 (cm)

Diện tích tam giác ABC là: