Hotline 0962 782 149

Giải bài 3 trang 62 SGK Vật lí 11: Cách giải bài toán về toàn mạch

09:27:1415/10/2022

Cho mạch điện có sơ đồ như hình dưới. trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1Ω;...

Bài 3 trang 62 SGK Vật Lý 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình dưới. trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1Ω; điện trở R = 0,1Ω. bài 3 trang 62 sgk vật lý 11 a) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

b) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

Giải bài 3 trang 62 SGK Vật Lý 11:

a) Tính điện trở x để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.

- Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điển trở x, nên ta có điện trở tương đương là:

R_N = R + x = (0,1 + x) (Ω).

- Cường độ dòng điện trong mạch:

$small I=frac{xi }{R+x+r}$

- Công suất tiêu mạch ngoài là:

$small P=I^{2}.R_{N}=frac{xi ^{2}}{(R+x+r)^{2}}.(R+x)$

$small =frac{xi ^{2}}{R+x+2r+frac{r^{2}}{R+x}}$

hayhochoivn

- Như vậy, để công suất P lớn nhất (P_max) thì mẫu số phải là nhỏ nhất (min), tức là:

$small left [ R+x+2r+frac{r^{2}}{R+x} ight ]_{min}$ ;

- Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương small (R+x) và $small frac{r^{2}}{R+x}$ ta có:

$small frac{(R+r)^{2}}{x}+xgeq 2sqrt{x.frac{(R+r)^{2}}{x}}$ small =2(R+r)

$small Rightarrow (R+x) +frac{r^{2}}{(R+x) }+2rgeq 4r$

Dấu "=" xảy ra khi $small (R+x)=frac{r^{2}}{(R+x)}Leftrightarrow R+x=r$

small Rightarrow x=r-R=1,1-0,1=1(Omega )

- Khi đó, giá trị cực đại của công suất mạch ngoài là:

$small P_{N(max)}=frac{xi ^{2}}{4r}=frac{12^{2}}{4.1,1}=32,73(W)$

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở x:

$small P_{x}=I^{2}.x=frac{xi ^{2}}{(R+r+x)^{2}}.x$ $small dpi{100} small =frac{xi ^{2}}{frac{(R+r)^{2}}{x}+2(R+r)+x}$

- Để công suất P_x đạt giá trị lớn nhất thì mẫu thức phải nhỏ nhất, tức là:

$small dpi{100} small left [frac{(R+r)^{2}}{x}+2(R+r)+x ight ]_{min}$

- Áp dụng đẳng thức Cô-si cho hai số dương $small frac{(R+r)^{2}}{x}$ và small x ta được:

$small frac{(R+r)^{2}}{x}+xgeq 2sqrt{x.frac{(R+r)^{2}}{x}}=2(R+r)$

$small Rightarrow frac{(R+r)^{2}}{x}+x+2(R+r)geq 4(R+r)$

Dấu "=" xảy ra khi, $small small frac{(R+r)^{2}}{x}=xLeftrightarrow (R+r)^{2}=x^{2}$

small dpi{100} small Rightarrow x=R+r=0,1+1,1=1,2(Omega )

- Khi đó, giá trị công suất lớn nhất là: $small P_{x(max)}=30(W)$

Hy vọng với lời giải bài 3 trang 62 SGK Vật lí 11 ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem các bài tập Vật lí 11 cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 62 SGK Vật Lý 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.3, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong không đáng kể....

> Bài 2 trang 62 SGK Vật Lý 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình dưới, trong đó các ắc quy có suất điện động ξ₁ = 12V; ξ₂ = 6V và có điện trở không đáng kể....

> Bài 3 trang 62 SGK Vật Lý 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình dưới. trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong...