Giải bài 3 trang 21 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2.

Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm t₁, t₂ và t₃ tương ứng với các điểm A, B và C trên đường đồ thị a(t).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm cụ thể, chúng ta cần nhớ lại các mối quan hệ quan trọng trong dao động điều hòa:

1. Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ:

   • Gia tốc luôn ngược dấu với li độ: a=−ω²x.

   • Tại vị trí biên dương ($x=A$), gia tốc có giá trị cực tiểu: a=−ω²A.

   • Tại vị trí biên âm ($x=-A$), gia tốc có giá trị cực đại: a=ω²A.

   • Tại vị trí cân bằng ($x=0$), gia tốc bằng 0.

2. Mối liên hệ giữa vận tốc và li độ:

   • Vận tốc cực đại tại vị trí cân bằng (v_max​=±ωA).

   • Vận tốc bằng 0 tại vị trí biên ($x=\pm A$).

Dựa vào đồ thị gia tốc theo thời gian, chúng ta sẽ phân tích giá trị và chiều biến thiên của gia tốc tại từng điểm để suy ra trạng thái của vật.

Lời giải chi tiết:

- Tại thời điểm t₁ thì gia tốc của vật có giá trị a = –ω²A nên vật đang ở vị trí biên dương, khi đó vận tốc bằng 0.

- Tại thời điểm t₂ thì gia tốc của vật có giá trị bằng 0 và đang tăng nên vật đang ở vị trí cân bằng và đang đi theo chiều âm, khi đó vận tốc có giá trị v = –ωA.

- Tại thời điểm t₃ thì gia tốc của vật có giá trị a = ω²A nên vật đang ở vị trí biên âm, khi đó vận tốc bằng 0.