Hotline 0936685849

Giải bài 2 trang 25 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo

10:35:1122/05/2023

Hôm nay chúng ta sẽ cùng giải chi tiết Bài 2 trang 25 sách giáo khoa Vật lý 11, bộ sách Chân trời sáng tạo. Bài toán này giúp các bạn củng cố kiến thức về năng lượng trong dao động điều hòa bằng cách vẽ đồ thị và phân tích mối quan hệ giữa động năng, thế năng theo thời gian.

Đề bài:

Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Hãy vẽ phác đồ thị thể hiện sự phụ thuộc vào thời gian của động năng và thế năng trong hai chu kì dao động trên cùng một hệ trục toạ độ.

Chỉ ra trên đồ thị những thời điểm mà động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để vẽ đồ thị và phân tích sự phụ thuộc của động năng, thế năng vào thời gian, bạn cần nắm vững các công thức sau:

Phương trình li độ: Vật bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng ( $x=0$ ) theo chiều âm ( $v<0$ ) nên phương trình li độ có dạng:

$x=A\cos(\omega t+\varphi)$

Với $x(0)=0$ và $v(0)<0$ .

$A\cos(\varphi)=0\implies\varphi=\pm\frac{\pi}{2}$

$v(0)=-\omega A\sin(\varphi)<0\implies\sin(\varphi)>0$

Vậy, ta chọn $\varphi=\frac{\pi}{2}$ .

Phương trình li độ: $$x=A\cos(\omega t+\frac{\pi}{2})=-A\sin(\omega t)$.$
Công thức năng lượng:
- Thế năng ( $W_t$ ): $W_t=\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}k A^2\cos^2(\omega t+\varphi)=W\cos^2(\omega t+\varphi)$
- Động năng ( $W_d$ ): $W_d=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m(\omega A)^2\sin^2(\omega t+\varphi)=W\sin^2(\omega t+\varphi)$
- Cơ năng ( $W$ ): $W=\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}m(\omega A)^2$
Mối quan hệ giữa động năng và thế năng: Động năng và thế năng bằng nhau khi $W_d=W_t=\frac{W}{2}$ .

Dựa vào các công thức trên, chúng ta sẽ vẽ đồ thị và chỉ ra các thời điểm cần thiết.

Lời giải chi tiết:

- Phương trình dao động của vật là:

$\small x=Acos(wt-\frac{\pi}{2})$

- Thế năng của dao động là:

$\dpi{100} \small W_t=\frac{1}{2}mw^2A^2cos^2(wt-\frac{\pi}{2})$

- Động năng của dao động là:

$\dpi{100} \small W_d=\frac{1}{2}mw^2A^2sin^2(wt-\frac{\pi}{2})$

- Đường màu tím là thế năng, đường màu đỏ là động năng

Giải bài 2 trang 25 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo

Trên đồ thị những thời điểm mà hai đồ thị cắt nhau thì động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau.

$\small \frac{T}{8}+k\frac{T}{4}$

Bài toán này đã giúp bạn rèn luyện kỹ năng vẽ và phân tích đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa. Việc nắm vững mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc và năng lượng là chìa khóa để giải quyết các bài toán vật lý phức tạp hơn.

• Xem thêm:

Bài 1 trang 25 Vật lý 11 SGK Chân trời sáng tạo: Một hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật...