Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế là gì? ví dụ?

Bài viết này sẽ giúp các em nắm vững công thức tính cường độ điện trường từ hiệu điện thế, cùng với các ví dụ minh họa ngắn gọn, dễ hiểu để các em có thể áp dụng một cách thành thạo.

1. Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế

Trong một điện trường đều, cường độ điện trường $E$ được định nghĩa là không đổi tại mọi điểm. Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế giữa hai điểm bất kỳ trên một đường sức điện được thể hiện qua công thức sau:

U_MN​=E⋅d

• Trong đó:

  • U_MN​ là hiệu điện thế giữa hai điểm M và N (đơn vị V).

  • $E$ là cường độ điện trường (đơn vị V/m hoặc N/C).

  • $d$ là khoảng cách giữa hai điểm M và N theo phương của đường sức điện (đơn vị m).

Từ công thức trên, chúng ta có thể suy ra công thức tính cường độ điện trường:

​

Công thức này cũng đúng cho trường hợp điện trường không đều, nếu trong một khoảng cách $d$ rất nhỏ dọc theo đường sức điện, cường độ điện trường thay đổi không đáng kể.

2. Ví dụ vận dụng công thức liên hệ giữa E và U

* Ví dụ 1: Trong cơ thể sống, có nhiều loại tế bào, màng tế bào có nhiệm vụ kiểm soát các chất và ion ra vào tế bào đảm bảo cho quá trình trao đổi chất và bảo vệ tế bào trước các tác nhân có hại của môi trường. Một tế bào có màng dày khoảng 8.10^-9m mặt trong của màng tế bào mang điện tích âm, mặt ngoài mang điện tích dương. Hiệu điện thế giữa hai mặt này bằng 0,07V. Hãy tính cường độ điện trường trong màng tế bào trên.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường:

Thay số vào ta được:

E = 0,07/8.10^-9 = 8,75.10⁶ (V/m)

Vậy cường độ điện trường trong màng tế bào là: 8,75.10⁶ (V/m)

* Ví dụ 2: Cho hai tấm kim loại phẳng rộng, đặt nằm ngang, song song với nhau và cách nhau d = 5cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm đó bằng 500V. Tính cường độ điện trường trong khoảng giữa hai bản phẳng.

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai tấm là: $d=5\text{ cm}=0,05\text{ m}$.

Hiệu điện thế là: $U=500\text{ V}$.

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường:

 E = U/d = 500/0,05 = 10000 (V/m)

Vậy, cường độ điện trường trong khoảng giữa hai bản phẳng là $10000$ V/m.

* Ví dụ 3: Có hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và cách nhau 1cm. Hiệu điện thế giữa hai bản dương và bản âm là 120V. Hỏi điện thế tại điểm M nằm trong khoảng giữa hai bản, cách bản âm 0,6cm sẽ là bao nhiêu? Mốc điện thế ở bản âm.

Lời giải:

- Khoảng cách giữa hai bản là $d=1\text{ cm}=0,01\text{ m}$.

- Điện trường giữa hai bản kim loại này là:

- Điện thế tại điểm M nằm trong khoảng giữa hai bản cách bản âm d_M = 0,6cm = 6.10^-3m là:

 U_M = E.d_M = 12.10³.6.10^-3 = 72 (V) = V_M - V_(-)

- Do mốc điện thế ở bản âm V_(-) =0, nên V_M=72(V).