Phản xạ toàn phần là gì? Ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần và Bài tập - Vật lý 11 bài 27

I. Sự truyền ánh sáng vào môi trường kém chiết quang

Góc giới hạn của phản xạ toàn phần

Khi một tia sáng truyền từ một môi trường có chiết suất  sang một môi trường khác có chiết suất  nhỏ hơn (), sẽ xảy ra hai hiện tượng là phản xạ và khúc xạ.

Khi góc tới  tăng dần, góc khúc xạ  cũng tăng dần. Đến một giá trị góc tới nhất định, góc khúc xạ sẽ bằng . Góc tới này được gọi là góc giới hạn phản xạ toàn phần, kí hiệu là .

Công thức góc giới hạn:

II. Hiện tượng phản xạ toàn phần

1. Định nghĩa

Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, không có tia khúc xạ, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

2. Điều kiện xảy ra

Hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra khi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

• Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn () sang môi trường chiết quang kém hơn (). Tức là .

• Góc tới  phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần. Tức là .

III. Ứng dụng của phản xạ toàn phần

Hiện tượng phản xạ toàn phần có nhiều ứng dụng quan trọng, trong đó nổi bật nhất là cáp quang.

• Cáp quang: Là một bó sợi quang, được sử dụng để truyền tín hiệu ánh sáng. Mỗi sợi quang bao gồm:

  • Lõi: Chiết suất lớn ().

  • Vỏ bọc: Chiết suất nhỏ hơn lõi ().

  • Khi tia sáng truyền vào lõi, nó sẽ liên tục bị phản xạ toàn phần tại mặt phân cách giữa lõi và vỏ, giúp tín hiệu truyền đi xa mà không bị suy hao.

• Ứng dụng khác: Nội soi trong y học, sản xuất các lăng kính phản xạ, dẫn sáng trong các thiết bị quang học.

IV. Bài tập về Phản xạ toàn phần

Bài 1 (trang 172 SGK): Thế nào là phản xạ toàn phần? Nêu điểu điện để phản xạ toàn phần.

Lời giải:

• Định nghĩa: Hiện tượng ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt giới hạn với môi trường có chiết suất nhỏ hơn, chỉ bị phản xạ mà không bị khúc xạ gọi là hiện tượng tương phản toàn phần.

• Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần:

- Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang sang môi trường kém chiết quang hơn.

- Góc tới i phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn: sini_gh = n₂/n₁ (với n₂<n₁)

• Nếu ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất n ra không khí thì: sini_gh = 1/n

Bài 2 (trang 172 SGK): So sánh phản xạ toàn phần với phản xạ thông thường.

Lời giải:

• Giống nhau

- Tia phản xạ đều truyền ngược lại được môi trường đầu

- Đều tuân theo định luật phản xạ.

• Khác nhau

- Cường độ của tia phản xạ toàn phần lớn bằng cường độ tia tới; Còn cường độ của tia sáng phản xạ thông thường nhỏ hơn cường độ tia tới.

- Điều kiện xảy ra:

  + Tia phản xạ thông thường xảy ra khi gặp mặt phẳng nhẵn dưới mọi góc.

  + Phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi tia sáng đi từ môi trường chiết quang sang môi trường kém chiết quang hơn và có góc tới i ≥ i_gh.

Bài 3 (trang 172 SGK): Cáp quang là gì? Cấu tạo của cáp quang. Nêu một vài ứng dụng.

Lời giải:

- Cáp quang là bó sợ quang. Mỗi sợi là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ phản xạ toàn phần.

• Cấu tạo sợi quang: gồm 2 phần

- Phần lõi trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất lớn n₁.

- Phần vỏ cũng trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất n₂ nhỏ hơn phần lõi.

• Phản xạ toàn phần xảy ra ở mặt phân cách giữa lõi và vỏ làm cho ánh sáng truyền đi theo sợi quang.

• Ứng dụng của áp quang: Truyền tín hiệu thông tin trong việc liên lạc và nội soi trong y học.

Bài 4 (trang 172 SGK):  Giải thích tại sao kim cương (hình 27.4 SGK) và pha lên sangs lóng lánh? Người ta tạo ra nhiều mặt kim cương hay các vật pha lê để làm gì?

Lời giải:

- Kim cương và pha lê sáng lóng lánh vì nó có thể phản xạ toàn phần ánh sáng mặt trời chiếu vào nó.

- Người ta tạo ra nhiều mặt cho kim cương hay các vậy bằng pha lê để làm cho chùm tia tới có nhiều khả năng phản xạ toàn phần dưới các góc tới khác nhau ứng với các mặt khác nhau, làm cho kim cương và pha lê lóng lánh hơn.

Bài 5 (trang 172 SGK):  Một chùm tia sáng hẹp truyền từ môi trường (1) chiết suất n₁ tới mặt phẳng phân cách với môi trường (2) chiết suất n₂. Cho biết n₁<n₂ và i có giá trị thay đổi.

Trường hợp nào sau đây có hiện tượng phản xạ toàn phần?

A. Chùm tia sáng gần như sát mặt phẳng phân cách.

B. Góc tới i thỏa mãn điều kiện sini > n₁/n₂ .

C. Góc tói i thỏa mãn điều kiện sini < n₁/n₂ .

D. Không trường hợp nào đã nêu.

Lời giải:

• Chọn đáp án: D: Không trường hợp nào đã nêu.

- Vì điều kiện có phản xạ toàn phần là n₁ > n₂ (đề cho n₁ < n₂).

Bài 6 (trang 172 SGK):  Một chùm tia sáng hẹp SI truyền trong mặt phẳng tiết diện vuông góc của khối trong suốt như hình 27.10. Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC. Trong điều kiện đó, chiết n của khối trong suốt có giá trị như thế nào?

A. n ≥ √2     B. n < √2     C. 1 < n < √2     D. Không xác định được.

Lời giải:

• Chọn đáp án: A: n ≥ √2 

- Ta có: ΔABC vuông cân ⇒ ∠B = ∠C = 45^o

- Lại có: SI ⊥ BC ⇒ Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ ⇒ góc tới i ở mặt AC bằng:

 i = ∠B = ∠C = 45^o ⇒ sini = sin45^o = 1/√2

- Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC suy ra i ≥ igh ⇒ sini ≥ sini_gh = 1/n ⇒ n ≥ √2.

Bài 7 (trang 173 SGK): Có ba môi trường trong suốt với cùng góc tới:

- Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 30^o.

- Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 45^o.

Góc giới hạn toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) có giá trị như thế nào  tính tròn số)?

A. 30^o     B. 42^o     C. 45^o     D. không xác định được

Lời giải:

• Chọn đáp án:  C. 45^o 

-  Khi truyền từ môi trường từ (1) vào môi trường (2) thì góc khúc xạ là 30⁰ nên áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: n₁.sini = n₂sin30⁰  (*)

-  Khi truyền từ môi trường từ (1) vào môi trường (3) thì góc khúc xạ là 45⁰ nên áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: n₁.sini = n₃.sin45⁰ (**)

- Từ (*) và (**) suy ra: n₃/n₂ = sin30⁰/sin45⁰ = √2/2

⇒ Môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (3).

- Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) được tính khi truyền từ môi trường (2) vào môi trường (3) là:

 sini_gh = n₃/n₂ = √2/2 ⇒ i_gh = 45⁰

Bài 8 (trang 173 SGK): Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất n = 1,41 ≈ √2. Một chùm tia sáng hẹp nằm trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tới khối bám trụ như hình 27.11. Xác định đường đi của chùm tia với các giá trị sau đây của góc α.

A. α = 60^o.     B. α = 45^o.     C. α = 30^o.

Lời giải:

- Vì tia sáng tới có đường kéo dài qua O nên tia tới SI vuông góc mặt phẳng trụ ⇒ góc i = 0 ⇒ tia sáng sẽ truyền thẳng vào khối trong suốt tới O.

- Tại O: tia sáng SO tạo với pháp tuyến ON của mặt phân cách phẳng một góc tới i.

- Ta có: i = 90^o - α

- Mặt khác, góc giới hạn khi ánh sáng truyền từ khối bán trụ ra không khí được tính bởi công thức:

 sini_gh = 1/n = 1/√2 ⇒ i_gh = 45⁰.

• Câu a) α = 60^o

⇒ i = 90^o – α = 30^o ⇒ i < i_gh

- Áp dụng định luật khúc xạ: sinr = nsini = √2.sin30⁰ = √2/2 ⇒ r = 45^o.

⇒ Tia khúc xạ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng phân cách của khối bán trụ góc khúc xạ 45^o như hình sau.

• Câu b) α = 45^o

⇒ i = 90^o – α = 45^o ⇒ i = i_gh

⇒ r = 90^o ⇒ Tia khúc xạ đi sát mặt phân cách của khối tròn như hình sau:

• Câu c) α = 30^o

⇒ i = 90^o – α = 60^o ⇒ i > i_gh

⇒ Xảy ra phản xạ toàn phần, không có tia khúc xạ ra ngoài không khí.

Bài 9 (trang 173 SGK): Một sợi quang hình trụ lõi có chiết suất n = 1,50. Phần vỏ bọc có chiết suất n₂ = 1,41 ≈ √2. Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc tới 2 α như hình 27.12. Xác định α để các tia sáng của của chùm truyền đi được trong ống.

Lời giải:

- Điều kiện mọi tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong ống là phải thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại mặt phân cách của lõi trụ với vỏ bọc của nó.

- Từ hình vẽ ta có điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là:

 i ≥ i_gh ⇒ sini ≥ sini_gh = n₂/n₁

- Lại có: j = 90⁰ - i ⇒ cosj = sini ≥  n₂/n₁

- Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I, ta có:

  sinα = n₁sinj = n₁√(1 - cos²j) ≤ n₁.√(1-(n₂/n₁)²)

 ⇒ sinα ≤ 1,5.√(1-(√2/1,5)²)

 ⇒ sinα ≤ 0,5 ⇒ α ≤ 30⁰