Giải bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1:

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E.

Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

Giải bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1:

Ta có hình minh họa như sau:

- Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

DM = DB,

EM = EC,

AB = AC

- Chu vi ΔADE: C_ΔADE = AD + DE + AE

= AD + DM + ME + AE

= AD + DB + EC + AE

= AB + AC = 2AB (đpcm)