Hotline 0939 629 809

Bài tập về Hệ thấu kính đồng trục ghép sát, Công thức tính và Cách giải - Vật lý 11 bài 30

09:12:2225/03/2020

Các dụng cụ quang đều có cấu tạo phức tạp gồm nhiều bộ phận như thấu kính, gương,...ghép với nhau tạo thành một hệ quang học. Hệ thấu kính có thể ghép đồng trục sát nhau hoặc ghép cách nhau,...

Việc giải quyết bài toán hệ quang học bao gồm 2 bước đó là: Phân tích quá trình tạo ảnh và biểu thị bằng một sơ đồ; Áp dụng các công thức liên quan cho mỗi khâu của sơ đồ để giải bài toán. Trong bài viết này chúng ta sẽ tìm hiểu chi tiết phương pháp giải hệ thấu kính ghép sát đồng trục, công thức tính và giải một số bài tập ví dụ.

I. Lập sơ đồ tạo ảnh

1. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau

- Xét hệ quang học đồng trục gồm hai thấu kính L1 và L2 như hình sau:hệ thấu kính đồng trục ghép cách nhau

- Toàn bộ quá trình tạo ảnh được tóm tắt bởi sơ đồ:

 

2. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau

- Với hệ này, ta dùng thấu kính tương đương để giải.

hệ 2 thấu kính đồng trục ghép sát nhau

- Công thức hệ thấu kính đồng trục ghép sát nhau:

  hay 

- Độ tụ của hệ hai thấu kính mỏng đồng trục ghép sát nhau bằng tổng đại số các độ tụ của từng thấu kính ghép thành hệ.

II. Thực hiện tính toán bài toán hệ thấu kính

Nội dung khảo sát một hệ quang học thường có hai yêu cầu chính:

- Xác định các đặc điểm của ảnh sau cùng.

- Xác định các đặc điểm cấu tạo của hệ.

• Gọi  là khoảng cách từ thấu kính  đến thấu kính 

- Khoảng cách từ ảnh  đến thấu kính 

- Khoảng cách từ  (xem như là vật) đến thấu kính 

- Khoảng cách từ ảnh  đến thấu kính 

- Số phóng đại ảnh sau cùng: 

III. Các bài tập ví dụ về hệ thấu kính đồng trục

* Bài tập 1: Cho thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 24 cm và vật AB đặt trên trục chính cách thấu kính một đoạn không đổi a = 44 cm. Thấu kính phân kì L1 có tiêu cự f1 = -15 cm được đặt giữa vật AB và L2, cách L2 khoảng l sao cho hai trục chính trùng nhau.

Xác định vị trí và số phóng đại k của ảnh sau cùng A2'B2' trong trường hợp l = 34 cm.

hình 30.3 trang 193 sgk vật lý 11

° Hướng dẫn giải

- Sơ đồ tạo ảnh:

 

- Theo bài ra, khoảng cách từ vật tới thấu kính phân kỳ L1 là:

 , nên ta có:

 

  

- Vậy ảnh A2'B2' thật, cách L2 60 cm, và ta có:

 

- Như vậy, ảnh ngược chiều với vật và có độ lớn bằng 9/10 vật.

* Bài tập 2: Một thấu kính mỏng phẳng lõm bằng thuỷ tinh, có tiêu cự f1 =- 20cm. Thấu kính được đặt sao cho trục chính thẳng đứng, mặt lõm hướng lên trên.

Một điểm sáng S nằm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn d như hình sau:hình 30.4 trang 194 sgk vật lý 11

a) Ảnh S' của S tạo bởi thấu kính cách thấu kính 12cm. Tính d.

b) Giữ S và thấu kính cố định. Đổ một chất lỏng trong suốt vào mặt lõm. Bây giờ ảnh S' của S là ảnh ảo và cách thấu kính 20cm. Tính tiêu cự f2 của thấu kính chất lỏng phẳng lồi.

° Hướng dẫn giải

a) Tính d

- Theo bài ra, S có ảnh ảo tạo bởi thấu kính phân kỳ: 

- Do đó: 

b) Tính tiêu cự f2

- Hệ gồm thấu kính chất lỏng và thấu kính thuỷ tinh ghép đồng trục sát nhau. Thấu kính tương đương có tiêu cự f.

 

- Đối với thấu kính tương đương: d’=-20cm, nên:

 

- Từ đó, suy ra: 

IV. Bài tập về hệ thấu kính đồng trục ghép sát nhau, cách nhau.

* Bài 1 trang 195 SGK Vật Lý 11: Một học sinh bố trí thí nghiệm theo sơ đồ hình 30.5. Thấu kính phân kỳ L1 có tiêu cự là f1 = -10cm Khoảng cách từ ảnh S'1 tạo bởi L1 đến màn có giá trị nào?hình 30.5 trang 195 sgk vật lý 11

A.60cm

B.80cm

C.Một giá trị khác A,B

D.Không xác định được, vì không có vật nên L1 không tạo được ảnh.

° Lời giải bài 1 trang 195 SGK Vật Lý 11:

• Chọn đáp án: B. 80cm

- Từ hình 30.5, chùm tia tới là chùm song song:

⇒ d = ∞ ⇒ d'= f1 = -10cm < 0

- Nên S'1 là ảnh ảo nằm tại tiêu điểm ảnh F', tức là trước thấu kính và cách thấu kính 10cm.

- Khoảng cách từ ảnh S’1 tạo bởi L1 đến màn bằng:

 S1H = S1O + OH = |d'| + l = 10 + 70 = 80cm

* Bài 2 trang 195 SGK Vật Lý 11: Tiếp theo các giả thiết cho ở bài tập 1.

Đặt giữa L1 và H một thấu kính hội tụ L2. Khi xê dịch L2 học sinh này nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của L2 tạo được điểm sáng tại H. Tiêu cự của (L2) là bao nhiêu?

A.10cm     B.15cm.     C.20cm.     D.Một giá trị khác A,B,C.

° Lời giải bài 2 trang 195 SGK Vật Lý 11:

• Chọn đáp án: C. 20cm.

- Gọi khoảng cách giữa 2 thấu kính là 

- Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:

 

- Ta có: 

 

- Điều kiện để chỉ có một vị trí duy nhất của L2 tạo được điểm sáng tại H là:

 

- Mà A1H = A1O1 + O1H = 10 + 70 = 80cm (cách tính ở bài 1 trên)

- Ta suy ra: 

- Tiêu cự của thấu kính L2 là:

 

* Bài 3 trang 195 SGK Vật Lý 11: Hai thấu kính, một hội tụ (f1=20cm), một phân kỳ (f2=-10cm), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l=30cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái (L1 ) và cách (L1 ) một đoạn d1.

a) Cho d1=20cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính d1 để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

° Lời giải bài 3 trang 195 SGK Vật Lý 11:

- Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:

 

a) d1=20cm;

- Ta có: 

 

 

- Số phóng đại ảnh: 

hình bài 3 trang 195 sgk vật lý 11

b) Tính d1;

- Ta có: 

 

 

- Ta suy ra điều kiện của d1 là:

  hoặc 

- Giải hệ trên ta được: 

- Theo bài ra, ta có hệ số phóng đại:

 

- Giải phương trình trên ta được d1 = 35cm (thỏa) hoặc d1 = 45cm (loại)

- Kết luận: d1=35cm thì ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng 2 lần vật.

Đáp số: a) d'2 = -10cm; k = 0,5; b) d1 = 35cm.

* Bài 4 trang 195 SGK Vật Lý 11:  Một hệ bao gồm hai thấu kính (L1 )và (L2) đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của (L1) trùng với tiểu điểm chính của (L2). Chiếu một chùm tia sáng song song tới (L1) theo bất kì.

a) Chứng minh chùm tia ló ra khỏi (L2) cũng là chùm tia ló song song.

b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trườn hợp:

- (L1) và (L2) đều là thấu kính hội tụ.

- (L1) là thấu kính hội tụ; (L2) là thấu kính phân kì.

- (L1) là thấu kính phân kì; (L2) là thấu kính hội tụ.

° Lời giải bài 4 trang 195 SGK Vật Lý 11:

a) Sơ đồ tạo ảnh của hệ hai thấu kính đồng trục:

 

- Hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của (L1) trùng với tiêu điểm vật chính của L2 ⇒ 

- Chùm tia sáng tới song song: d1 = ∞ ⇒ d'1 = f1 ⇒ d2 = a - d'1 = f2 ⇒ d'2 = ∞

 ⇒ chùm tia ló ra khỏi (L2) cũng là chùm tia song song.

b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trường hợp:

¤ Trường hợp (L1) và (L2) đều là thấu kính hội tụ:
câu b bài 4 trang 195 sgk vật lý 11

¤ Trường hợp (L1) là thấu kính hội tụ còn (L2) là thấu kính phân kỳ:

câu b bài 4 trang 195 sgk vật lý 11 h2

¤ Trường hợp (L1) là thấu kính phân kỳ còn (L2) là thấu kính hội tụ:

câu b bài 4 trang 195 sgk vật lý 11 h3

* Bài 5 trang 195 SGK Vật Lý 11: Một thấu kính mỏng phẳng – lồi L1 có tiêu cự f= 60cm được ghép sát đồng trục với một thấu kính mỏng phẳng – lồi khác L2 có tiêu cự f= 30cm. Mặt phẳng có hai thấu kính sát nhau.

Thấu kính (L1) có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính (L2). Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước (L1)

a) Chứng tỏ có hai ảnh của S được tạo bởi hệ.

b) Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều thật và hai ảnh đều ảo.

° Lời giải bài 5 trang 195 SGK Vật Lý 11:

a) Chứng tỏ có hai ảnh của S được tạo bởi hệ.

- Khi chùm tia sáng từ S tới các điểm tới từ miền vành ngoài của thấu kính L2 trở ra thì chỉ đi qua thấu kính L1 và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S1

- Còn chùm tia sáng từ S tới các điểm tới trong khoảng từ tâm thấu kính tới miền vành trong của thấu kính L2 thì đi qua cả hai thấu kính L1 và L2 và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S'2. Như vậy sẽ có hai đồng thời được tạo thành như hình vẽ:.

- Sơ đồ tạo ảnh qua thấu kính L1

- Sơ đồ tạo ảnh của hệ 2 thấu kính đồng trục:

  

- Trong đó:  với f2 = 30cm

- Và: 

- Ta thấy  

⇒ Hai hình ảnh S'1 và S'2 không trùng nhau.

b) Vì f1 > f2 > f12 nên:

- Điều kiện để hai ảnh S'1 và S'2 đều thật là: d1 và d2 > f1 = 60cm

- Điều kiện để hai ảnh S'1 và S'2 đều ảo: d1 và d2 < f12 = 20cm.

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan