Lý thuyết Toán 9 Bài 10: Căn Bậc Ba và Căn Thức Bậc Ba (Kết Nối Tri Thức

1. Căn Bậc Ba

• Định nghĩa: Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn .

• Lưu ý:

  • Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

  • Căn bậc ba của số a được ký hiệu là .

  • Trong ký hiệu , số 3 được gọi là chỉ số của căn.

  • Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

• Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có  với mọi số thực a.

Ví dụ:

• Ta có .

• Ta có .

2. Căn Thức Bậc Ba

• Định nghĩa: Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng , trong đó A là một biểu thức đại số.

• Lưu ý:

  • Tương tự căn bậc ba của một số, ta cũng có  (với A là một biểu thức).

  • Để tính giá trị của  tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị của biến vào căn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.

Ví dụ: Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức 

• Hướng dẫn giải:

  • Ta có  (sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng).

  • Do đó, .