Lăng kính là gì? Các Công thức lăng kính, Ứng dụng của lăng kính và Bài tập - Vật lý 11 bài 28

Vật lăng kính là gì? có cấu tạo như thế nào? Đường truyền của tia sáng (tia ló và tia tới) qua lăng kính có mối quan hệ như thế nào? Các công thức của lăng kính được viết ra sao? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này.

I. Cấu tạo của lăng kính

- Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thuỷ tinh, nhựa,...), thường có dạng lăng trụ tam giác.

- Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi: Góc chiết quang A và chiết suất n.

II. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

1. Tác dụng tán sắc ánh sáng trắng

- Ánh sáng trắng (ánh sáng mặt trời) gồm nhiều ánh sáng màu và lăng kính có tác dụng phân tích chùm sáng trắng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau được gọi là sự tán sắc ánh sáng bởi lăng kính.

2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

• Chiếu đến mặt bên của lăng kính một chùm tia sáng hẹp đơn sắc SI như hình sau:

- Tại I: tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến, nghĩa là ngược về phía đáy lăng kính

- Tia J: tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến, tức là cũng lệch về phía đáy lăng kính

• Vậy, khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng lệch về đáy lăng kính so với tia tới.

• Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính

III. Các công thức của lăng kính

- Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng và một số định lí hình học về góc, ta thiết lập được các công thức lăng kính sau đây:

 sini₁ = n.sinr₁ ; A = r₁ + r₂

 sini₂ = n.sinr₂ ; D = i₁ + i₂ - A 

* Ghi chú: Nếu các góc i₁ và A nhỏ (<10⁰) thì các công thức này có thể viết: 

• i₁ = n.r₁ ; i₂ = n.r₂
• A = r₁ + r₂ 
• D = (n - 1).A

IV. Công dụng của lăng kính

1. Máy quang phổ

- Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ.

- Máy quang phổ phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.

2. Lăng kính phản xạ toàn phần

- Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân

- Lăng kính phản xạ toàn phần được sử dụng để điều chỉnh đường đi của tia sáng hoặc tạo ảnh thuận chiều (ống nhòm, máy ảnh,...)

V. Bài tâp về lăng kính

* Bài 1 trang 179 SGK Vật Lý 11: Lăng kính là gì? Nêu cấu tạo và các đặc trưng quang học của lăng kính.

° Lời giải bài 1 trang 179 SGK Vật Lý 11: L

- Lăng kính là một khối chất lỏng trong suốt (thủy tinh, nhựa,...) thường có dạng lăng trụ tam giác.

- Các phần tử của lăng kính gồm: Cạnh đáy, hai bên.

- Về phương diện quanh hình học một lăng kính được đặc trưng bởi: Góc chiết quang A và chiết suất n.

* Bài 2 trang 179 SGK Vật Lý 11: Trình bày tác dụng của lăng kính đối với sự truyền ánh sáng qua nó. Xét hai trường hợp:

- Ánh sáng đơn sắc.

- Ánh sáng trắng.

° Lời giải bài 2 trang 179 SGK Vật Lý 11: L

• Trường hợp ánh sáng đơn sắc: Ánh sáng đơn sắc khi qua lăng kính sẽ bị khúc xạ.

• Trường hợp ánh sáng trắng: Ánh sáng trắng gồm nhiều ánh sáng màu và lăng kính có tác dụng phân tích chùm sáng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau ⇒ Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

* Bài 3 trang 179 SGK Vật Lý 11: Nêu công dụng của lăng kính.

° Lời giải bài 3 trang 179 SGK Vật Lý 11: L

• Lăng kính có nhiều công dụng trong khoa học kỹ thuật như:

- Máy quang phổ: dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn sáng phát ra.

- Lăng kính phản xạ toàn phần: Được dùng để tạo ảnh thuận chiều trong các dụng cụ như ống nhòm, máy ảnh,...

* Bài 4 trang 179 SGK Vật Lý 11: Có ba trường hợp truyền tia sáng qua lăng kính như hình 28.8. Ở các trường hợp nào sau đây, lăng kính không làm tia ló lệch về phía đáy?

A. Trường hợp (1)

B. Các trường hợp (1) và (2)

C. Ba trường hợp (1), (2) và (3).

D. Không trường hợp nào.

° Lời giải bài 4 trang 179 SGK Vật Lý 11: L

• Chọn đáp án: D. Không trường hợp nào.

- Ở các trường hợp trên, trường hợp nào lăng kính cũng làm tia ló lệch về phía đáy.

* Bài 5 trang 179 SGK Vật Lý 11: Cho tia sáng truyền tới lăng kính như hình 28.9: Tia ló truyền đi đi sát mặt BC. Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị nào sau đây?

A. 0^o     B. 22,5^o     C. 45^o     D. 90^o

° Lời giải bài 5 trang 179 SGK Vật Lý 11: 

• Chọn đáp án: C. 45^o

- Từ hình trên, ta có, ΔABC vuông cân ⇒ ∠B = ∠C = 45^o

- SI ⊥ AC ⇒ Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ ⇒ góc tới ở mặt AB bằng i₁ = 0, Góc khúc xạ r₁ = 0

- Và góc tới mặt BC là: r₂ = ∠B - r₁ = 45^o

- Tia ló truyền sát mặt BC ⇒ góc ló i₂ = 90^o

⇒ Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị: D = i₁ + i₂ - ∠B = 90^o - 45^o = 45^o.

* Bài 6 trang 179 SGK Vật Lý 11: Tiếp theo bài tập 5. Chiết suất n của lăng kính có giá trị nào sau đây? (Tính với một chữ số thập phân).

A. 1,4    B. 1,5     C. 1,7     D. Khác A, B, C

° Lời giải bài 6 trang 179 SGK Vật Lý 11: 

• Chọn đáp án: A. 1,4

- Ta thấy tia ló truyền đi sát mặt BC ⇒ góc tới mặt BC bằng góc giới hạn: r₂ = i_gh và sini_gh = 1/n.

* Bài 7 trang 179 SGK Vật Lý 11: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phận toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC.

a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A.

b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính thỏa mãn.

° Lời giải bài 7 trang 179 SGK Vật Lý 11: 

• Vẽ hình như sau:

- Ta có: SI ⊥ AB ⇒ i₁ = 0; r₁ = 0 ⇒ 

- Mặt khác từ hình vẽ: SI song song pháp tuyến tại J

 (góc so le trong)

- Theo định luật phản xạ, ta có: 

- Vì JK ⊥ BC nên suy ra 

- Theo tính chất góc trong của tam giác cân ABC, ta có:

  và

b) Điều kiện chiết suất n phải thỏa mãn là:

- Ta có: 

- Mà 

+ Kết luận: a) A = 36⁰; b) n≥1,7.