Khái niệm Số vô tỉ là gì, căn bậc hai số học là gì? Toán 7 bài 1 Cánh Diều

I. Số vô tỉ

1. Khái niệm số vô tỉ

Trong đời sống thực tiễn của con người, ta thường gặp những số không phải là số hữu tỉ.

Những số không phải là số hữu tỉ được gọi là số vô tỉ.

Ví dụ 1: Số Pi (π) là tỉ số giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó và là một số vô tỉ.

2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Những số thập phân vô hạn mà phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả, những số đó được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ví dụ 3: Số –1,359130000110578… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Số π = 3,14159265358979323846264338… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

3. Biểu diễn thập phân của số vô tỉ

• Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ví dụ 4: Số –1,359130000110578… là số vô tỉ.

Số π = 3,14159265358979323846264338… là số vô tỉ.

• Nếu a là một số tự nhiên, số nguyên hay số hữu tỉ thì a không thể là số vô tỉ.

II. Căn bậc hai số học

• Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

• Căn bậc hai số học của số a (a ≥ 0) được kí hiệu là 

• Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là: 

* Chú ý: Cho a ≥ 0. Khi đó:

• Đẳng thức  là đúng nếu b ≥ 0 và b² = a.

• 

Ví dụ 5: Tìm giá trị các căn bậc hai của:

a)      b)      c) 

Lời giải:

Ta có:

a) 

b) 

c)