Hotline 0962 782 149

Tính chất của tỉ lệ thức, Khái niệm Tỉ lệ thức là gì? Toán 7 bài 5 cd1c2

15:41:0513/11/2023

Lý thuyết Bài 5: Tỉ lệ thức nằm ở chương 2 SGK Toán 7 Cánh diều Tập 1. Nội dung trọng tâm: Tính chất của tỉ lệ thức, Khái niệm Tỉ lệ thức là gì.

Tính chất của tỉ lệ thức, Khái niệm Tỉ lệ thức là gì? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

I. Khái niệm Tỉ lệ thức

• Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\small \frac{a}{b}$ và $\small \frac{c}{d}$ viết là: $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

* Chú ý: Tỉ lệ thức $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết là a : b = c : d; các số a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.

* Ví dụ 1: Tỉ lệ thức $\small \frac{2}{5}=\frac{4}{10}$ hay còn được viết là 2 : 5 = 4 : 10.

* Ví dụ 2: Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) $\small \frac{-2}{5}:4$ và $\small \frac{3}{4}:\frac{-15}{2}$

b) $\small \frac{15}{27}$ và 25 : 30

* Lời giải:

a) Ta có:

$\small \frac{-2}{5}:4=\frac{-2}{5}.\frac{1}{4}==\frac{-2}{20}=\frac{-1}{10}$

$\small \frac{3}{4}:\frac{-15}{2}=\frac{3}{4}.\frac{2}{-15}=\frac{6}{-60}=\frac{-1}{10}$

Hai tỉ số đã cho đều bằng $\small \frac{-1}{10}$

Vậy ta có tỉ lệ thức giữa hai tỉ số đã cho là: $\small \frac{-2}{5}:4=\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}$

b) Ta có:

$\small \frac{15}{27}= \frac{15:3}{27:3}=\frac{5}{9}$

$\small 25 : 30=\frac{25}{30}=\frac{25:5}{30:5}=\frac{5}{6}$

Vì $\small \frac{5}{9}\neq \frac{5}{6}$ nên hai tỉ số đã cho không lập thành tỉ lệ thức.

II. Tính chất của Tỉ lệ thức

1. Tính chất 1 của tỉ lệ thức

Nếu $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

* Ví dụ: Từ tỉ lệ thức $\small \frac{2}{5}=\frac{4}{10}$ suy ra 2.10 = 5.4 = 20.

2. Tính chất 2 của tỉ lệ thức

Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

$\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d};$ $\small \frac{a}{c}=\frac{b}{d};$ $\small \frac{d}{b}=\frac{c}{a};$ $\small \frac{d}{c}=\frac{b}{a}.$

* Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 10 = 5 . 4 có thể suy ra bốn tỉ lệ thức sau:

$\small \frac{2}{5}=\frac{4}{10};$ $\small \frac{2}{4}=\frac{5}{10};$ $\small \frac{10}{5}=\frac{4}{2};$ $\small \frac{10}{4}=\frac{5}{2}.$

* Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.

Tính chất của tỉ lệ thức

* Ví dụ: a) Đưa hai số 21 và 27 vào ? cho thích hợp: 18.[?] = [?].14

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27.

* Lời giải:

a) Ta thấy 18.21 = 378 và 14.27 = 378 nên chúng ta có thể điền vào ? là:

18.21 = 27.14

b) Từ câu a ta có: 18.21 = 27.14

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có các tỉ lệ thức sau:

$\small \frac{18}{14}=\frac{27}{21};\: \frac{18}{27}=\frac{14}{21};\: \frac{21}{14}=\frac{27}{18};\: \frac{21}{27}=\frac{14}{18}.$

Với nội dung bài viết về: Tính chất của tỉ lệ thức, Khái niệm Tỉ lệ thức là gì? Toán 7 bài 5 chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững nội dung lý thuyết bài 5 chương 2 SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.