Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương? Toán 7 bài 1 cd1c3

Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương như thế nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Hình hộp chữ nhật

- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

- Các mặt đều là hình chữ nhật.

- Các cạnh bên bằng nhau.

* Chú ý: Để nhận dạng tốt hơn hình hộp chữ nhật, người ta vẽ các cạnh không nhìn thấy bằng nét đứt

* Ví dụ: Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D':

- Có 6 mặt đều là hình chữ nhật gồm hai mặt đáy và bốn mặt bên là:

+ Đáy dưới: ABCD, đáy trên A'B'C'D';

+ Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;

- Có 12 cạnh gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:

+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';

+ Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD' đều bằng nhau.

- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.

- Có 4 đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.

2. Hình lập phương

- Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

- Các mặt đều là hình vuông.

- Các cạnh đều bằng nhau.

* Ví dụ: Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

- Có 6 mặt đều là hình vuông, gồm hai đáy và hai mặt bên là:

+ Đáy dưới: ABCD, đáy trên A'B'C'D';

+ Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;

- Có 12 cạnh bằng nhau, gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:

+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';

+ Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD'.

- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.

- Có 4 đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.

3. Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo). Cho hình lập phương có độ dài cạnh là d.

Ta có một số công thức sau:

• Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

 S_xq = 2(a +b)c

• Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

 V = abc

• Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

 S_xq = 4d²

• Công thức tính thể tích hình lập phương

 V = d³

* Ví dụ:

a) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

b) Cho hình lập phương có cạnh là 5 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó.

* Lời giải:

a) Áp dụng công thức tính S_xq và thể tích của hình hộp chữ nhật, ta có:

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S_xq = 2.(20 + 7) . 10 = 540 (m²).

- Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 20 .7 . 10 = 1400 (m³).

b) Áp dụng công thức tính S_xq và thể tích của hình lập phương, ta có:

- Diện tích xung quanh của hình lập phương là: S_xq = 4 . 5² = 100 (m²).

- Thể tích của hình lập phương là: V = 5³ = 125 (m³).