Giải bài 2 trang 18 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

a) Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

5⁷.5⁵;        9⁵:8⁰;        2¹⁰:64.16.

b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983; 54 297; 2 023 theo mẫu sau:

4983 = 4.1000 + 9.100 + 8.10 + 3

 = 4.10³ + 9.10² + 8.10 + 3

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán có hai yêu cầu chính:

a) Viết kết quả dưới dạng lũy thừa:

* Sử dụng quy tắc nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số: a^m⋅aⁿ=a^m+n và a^m:aⁿ=a^m−n.

* Với các số không phải lũy thừa, ta cần biến đổi chúng về dạng lũy thừa có cùng cơ số với các số khác trong phép tính.

b) Viết cấu tạo thập phân:

Biểu diễn một số tự nhiên dưới dạng tổng các tích của một chữ số với lũy thừa của 10. Ví dụ: 4983=4⋅10³+9⋅10²+8⋅10+3.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

 5⁷ . 5⁵ = 5⁵⁺⁷ = 5¹².

 9⁵:8⁰ = 9⁵:1 = 9⁵.

Vì 64 = 2.2.2.2.2.2 = 2⁶, 16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴  nên

 2¹⁰:64.16 = 2¹⁰:2⁶.2⁴ = 2^10-6.2⁴ = 2⁴⁺⁴ = 2⁸.

b) Cấu tạo thập phân của số 4 983 là:

4983 = 4.1000 + 9.100 + 8.10 +3

 = 4.10³ + 9.10² + 8.10 + 3

Cấu tạo thập phân của số 54 297 là: 

54297 = 5.10000 + 4.1000 + 2.100 + 9.10 + 7

 = 5.10⁴ + 4.10³ + 2.10² + 9.10 + 7

Cấu tạo thập phân của số 2 023 là:

2023 = 2.1000 + 0.100 + 2.10 +3

 = 2.10³ + 2.10 + 3