Tính chất đường phân giác của tam giác và áp dụng? Toán 8 chân trời tập 2 chương 7 bài 3

Tính chất đường phân giác của tam giác là gì, áp dụng tính chia tỉ lệ của đường phân giác như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn ấy.

* Ví dụ: Tính độ dài x ở hình sau:

Trong hình trên có:  nên EM là tia phân giác của 

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

Vậy x = 7,2 (đvđd).

2. Áp dụng tính chất chia tỉ lệ của đường phân giác của tam giác

• Ta có thể vận dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác để tính tỉ lệ các đoạn thẳng hoặc khoảng cách.

* Ví dụ: Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong hình sau:

* Lời giải:

Ta có MN là đường phân giác góc PMQ trong tam giác MPQ, suy ra: