Phân biệt Xác suất lí yhuyết và Xác suất thực nghiệm - Toán 8 chân trời tập 2 chương 9 bài 2

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một khái niệm quan trọng: phân biệt xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm. Đây là kiến thức nền tảng giúp các em hiểu sâu hơn về cách ứng dụng toán học vào các hiện tượng ngẫu nhiên trong đời sống. 

1. Xác Suất Lí Thuyết là gì?

• Định nghĩa: Xác suất lí thuyết của một biến cố là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và tổng số kết quả có thể xảy ra, khi tất cả các kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau.

• Công thức: ​

• Ví dụ: Khi gieo một con xúc xắc cân đối, khả năng gieo được mặt 6 chấm là 1/6. Đây là xác suất lí thuyết, vì ta tính toán dựa trên các kết quả có thể xảy ra mà không cần thực hiện phép thử.

2. Xác Suất Thực Nghiệm là gì?

• Định nghĩa: Xác suất thực nghiệm của một biến cố là tỉ số giữa số lần biến cố đó xuất hiện trong một chuỗi phép thử và tổng số lần thực hiện phép thử đó.

• Công thức:

  • Gọi $P(A)$ là xác suất xuất hiện biến cố A.

  • Gọi $n(A)$ là số lần biến cố A xuất hiện khi thực hiện phép thử $n$ lần.

  • Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số  

Ví dụ về Xác suất thực nghiệm

• Một người tung đồng xu 100 lần và thấy mặt ngửa xuất hiện 52 lần.

• Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt ngửa xuất hiện" là 

3. Mối Quan Hệ Giữa Xác Suất Lí Thuyết và Xác Suất Thực Nghiệm

• Nội dung cốt lõi: Khi số lần thực hiện phép thử ($n$) càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A sẽ càng gần với xác suất lí thuyết của nó.

• Giải thích:

  • Xác suất lí thuyết là một giá trị cố định, được tính toán trước.

  • Xác suất thực nghiệm là một giá trị thay đổi tùy thuộc vào kết quả của các lần thử.

  • Tuy nhiên, khi ta thực hiện một số lượng rất lớn các phép thử, kết quả trung bình của các lần thử sẽ dần ổn định và tiệm cận với giá trị lí thuyết.

• Nhận xét:

  • Trong một số trường hợp, xác suất thực nghiệm có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn xác suất lí thuyết.

  • Sự khác biệt này là bình thường, đặc biệt khi số lần thử còn nhỏ.