Khái niệm, tính chất Đường trung bình của tam giác? Toán 8 chân trời tập 2 chương 7 bài 2

Khái niệm Đường trung bình của tam giác là gì, tính chất Đường trung bình của tam giác như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Khái niệm đường trung bình của tam giác

• Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

* Chú ý: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

* Ví dụ 1: Trong hình 2, MN là đường trung bình của tam giác ABC.

* Ví dụ 2: Tính độ dài đoạn thẳng NQ trong hình 4

* Lời giải:

Quan sát trên, ta thấy:

M là trung điểm của canh OP,

Mà  (hai góc ở vị trí đồng vị) nên MN // PQ

Suy ra: N là trung điểm của cạnh OQ nên OQ = ON = 4

2. Tính chất đường trung bình của tam giác

• Định lí: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

* Ví dụ: Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết BC = 8 cm. Tính MN.

Theo bài ra, ΔABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Vì vậy, MN là đường trung bình của ΔABC.

⇒ MN = BC/2 = 8/2 = 4 (cm).

Vậy MN = 4 cm.