Khái niệm hàm số là gì, giá trị của hàm số tại 1 điểm? Toán 8 chân trời tập 2 chương 5 bài 1

Khái niệm hàm số là gì, tính giá trị của hàm số tại 1 điểm như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Khái niệm hàm số

• Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định duy nhất một giá trị tương ứng y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

* Ví dụ 1: Thời gian t (giờ) để một vật chuyển động đều đi hết quãng đường 180 km tỉ lệ nghịch với vận tốc (km/h) của nó theo công thức: t = 180/v.

Khi đó: Đại lượng t là hàm số của biến số v.

* Ví dụ 2: Khi đo nhiệt độ, ta có công thức biến đổi từ đơn vị độ C (Celsius) sang đơn vị độ F (Fahrenheit) như sau: F = 1,8C + 32.

Khi đó: F là một hàm số theo biến số C, vì với mỗi giá trị của C ta được duy nhất một giá trị tương ứng F.

2. Giá trị của hàm số

• Cách cho một hàm số:

Hàm số có thể được cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,...

Nếu y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x), ... chẳng hạn, với hàm số cho bởi công thức y = 4x + 1, ta còn có thể viết y = f(x) = 4x + 1.

• Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.

* Ví dụ: a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

b) Cho hàm số y = f(x) = x²

- Tính f(2), f(–3).

- Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượng bằng: –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.

* Lời giải:

a) Đại lượng y là hàm số của đại lượng x, vì với mỗi giá trị của x xác định được duy nhất một giá trị tương ứng y.

b) Hàm số y = f(x) = x²

Ta có: f(2) = 2² = 4; f(–3) = (–3)² = 9

Để lập bảng ta tính các giá trị của hàm số tại mỗi giá trị của x:

 f(–3) = (–3)² = 9

 f(–2) = (–2)² = 4

 f(–1) = (–1)² = 1

 f(0) = (0)² = 0

 f(1) = (1)² = 1

 f(2) = (2)² = 4

 f(3) = (3)² = 9

Vậy ta có bảng giá trị như sau: