Quy tắc cộng và Quy tắc nhân, công thức quy tắc cộng quy tắc nhân? Toán 10 chân trời tập 2 chương 8 bài 1

Khái niệm Quy tắc cộng và Quy tắc nhân, công thức quy tắc cộng quy tắc nhân như thế nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Quy tắc Cộng

– Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc B. Phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m + n cách.

* Ví dụ: Hà có 5 cuốn sách khoa học, 4 cuốn tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh (các sách khác nhau từng đôi một). Hà đồng ý cho Nam mượn một cuốn sách trong số đó để đọc. Nam có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách để mượn.

* Lời giải:

Nam có ba phương án để mượn sách:

Phương án 1: Mượn sách khoa học, có 5 cách lựa chọn.

Phương án 2: Mượn tiểu thuyết, có 4 cách lựa chọn.

Phương án 3: Mượn truyện tranh, có 3 cách lựa chọn.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách để Nam mượn sách là:

5 + 4 + 3 = 12 (cách).

Vậy Nam có tất cả 12 cách để mượn sách.

2. Quy tắc Nhân

– Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m. n cách.

* Ví dụ: Một mẫu xe ô tô có 4 màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có hai màu nội thất là đen và xám.

a) Khách hành có bao nhiêu lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe mẫu này?

b) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để giải thích cho kết quả tính toán ở trên.

* Lời giải:

a) Việc mua xe được chia làm hai công đoạn:

Công đoạn thứ nhất: Chọn màu ngoại thất, có 4 cách chọn.

Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi màu ngoại thất, có 2 cách chọn màu nội thất.

Theo quy tắc nhân, có 4.2 = 8 cách chọn mua một chiếc xe.

b) Ta có sơ đồ cây sau:

* Ví dụ 2: Trong phần khởi động đầu bài học này, nếu công ty có 2 500 nhân viên thì số mã như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng hay không?

* Lời giải:

Bảng chữ cái tiếng Anh có tất cả 26 chữ cái;

Có tất cả 10 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Công việc chọn mã số thẻ cho nhận viên như trên có thể coi gồm hai công đoạn:

- Công đoạn thứ nhất: Chọn một chữ cái từ 26 chữ cái có 26 cách;

- Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi cách chọn một chữ cái, có 10 cách chọn một chữ số ở giữa.

- Công đoạn thứ ba: Ứng với mỗi cách chọn một chữ cái và một chữ số đằng trước, có 10 cách chọn cho chữ số cuối cùng.

Theo quy tắc nhân, có: 26.10.10 = 2 600 cách tạo mã số thẻ cho nhân viên.

Vì số lượng nhân viên của công ty đó là 2 500 < 2 600 nên hoàn toàn có thể cấp đủ mã thẻ cho từng nhân viên.