Giải bài 2 trang 91 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính chu vi và diện tích của các hình được tô màu, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Tính chu vi: Chu vi là tổng độ dài của tất cả các cạnh bao quanh hình.

• Tính diện tích:

  • Với hình (a), ta có thể chia hình ban đầu thành các hình chữ nhật nhỏ hơn, sau đó cộng diện tích của chúng lại.

  • Với hình (b), ta có thể tính diện tích của hình lớn (hình chữ nhật) rồi trừ đi diện tích của phần không tô màu (hình thang).

Hãy cẩn thận khi xác định độ dài các cạnh và các kích thước cần thiết.

Lời giải chi tiết:

• Với hình a)

- Chu vi của hình đã cho là:

8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

- Diện tích hình chữ nhật to là:

 5.7 = 35 (cm² )

- Diện tích hình chữ nhật nhỏ là:

 8.(7 – 6) = 8 (cm² )

- Diện tích hình ban đầu là:

 35 + 8 = 43 (cm²)

Vậy diện tích hình được tô màu là  43 cm² và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

• Với hình b)

- Chu vi hình được tô màu là:

 9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 9 + 17 = 56 (m).

- Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là 9 m và 17 m là:

 9.17 = 153 (m²)

- Diện tích hình thang cân màu trắng trên hình là:

 (9 + 3). (9 – 5) : 2 = 24 ( m²)

- Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng.

Khi đó diện tích phần tô màu là: 153 – 24 = 129(m² )

Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là 129 m².