Giải bài 1 trang 23 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai?

a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;

b) 456 + 555 không chia hết cho 10;

c) 77 + 49 không chia hết cho 7;

d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định tính đúng sai của các khẳng định, các em cần nhớ lại các quy tắc chia hết sau:

• Tính chất chia hết của một tổng/hiệu:

  • Nếu tất cả các số hạng của một tổng hoặc hiệu đều chia hết cho cùng một số, thì tổng hoặc hiệu đó cũng chia hết cho số đó.

  • Nếu chỉ có một số hạng trong tổng hoặc hiệu không chia hết cho một số, thì tổng hoặc hiệu đó cũng không chia hết cho số đó.

Ta sẽ áp dụng các quy tắc này để kiểm tra từng khẳng định một cách nhanh chóng.

Lời giải chi tiết:

a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;

Ta có: 1 560 = 104.15 nên 1 560 chia hết cho 15, 390 = 26.15 nên 390 chia hết cho 15 nên theo tính chất chia hết của một tổng thì 1 560 + 390 chia hết cho 15. 

Vậy “1560 + 390 chia hết cho 15” là khẳng định đúng. 

b) 456 + 555 không chia hết cho 10;

Ta có: 456 + 555 = 1 011 mà 1 011 = 101.10 + 1  nên 1 011 không chia hết cho 10.

Do đó “456 + 555 không chia hết cho 10” là khẳng định đúng.

c) 77 + 49 không chia hết cho 7;

Ta có: 77 chia hết cho 7, 49 cũng chia hết cho 7. 

Do đó tổng 77 + 49 chia hết cho 7.

Vậy “77 + 49 không chia hết cho 7” là khẳng định sai.

d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.

Ta có: 6 624 = 1 104.6 nên 6 624 chia hết cho 6, 1 806 = 301.6 nên 1 806 chia hết cho 6.

Nên hiệu 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.

Vậy “6 624 – 1 806 chia hết cho 6” là khẳng định đúng.