Công thức tính Thể tích, diện tích xung quanh của hình lăng trụ Tam giác Tứ giác? Toán 7 chân trời Tập 1 chương 3 Bài 4

Công thức tính Thể tích, diện tích xung quanh của hình lăng trụ Tam giác, lăng trụ đứng Tứ giác thế nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

S_xq = C_đáy . h

(C_đáy là chu vi đáy, h là chiều cao).

* Chú ý: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

* Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF sau:

* Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:

S_xq = C_đáy . h = (3 + 4 + 5 ) . 7 = 84 (cm²).

Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:

S_đáy = .3.4 = 6 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:

84 + 2. 6 = 96 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF lần lượt là 84 cm² và 96 cm².

2. Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

• Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

V = S_đáy . h

(S_đáy là diện tích đáy, h là chiều cao).

* Ví dụ: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật chiều dài là 3 cm, chiều rộng là 4 cm, và chiều cao của lăng trụ là 5,5 cm.

* Lời giải:

Ta có đáy là hình chữ nhật nên diện tích đáy là:

S_đáy = 3 . 4 = 12 (cm²)

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

V = S_đáy . h = 12 . 5,5 = 66 (cm³).

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là 66 cm³.

3. Diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn

* Ví dụ 1: Một tấm lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích xung quanh của tấm lịch.

* Lời giải:

Diện tích xung quanh của tấm lịch để bàn là:

S_xq = C_đáy . h = (7 + 15 + 15) . 16 = 592 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của tấm lịch là 592 cm².

* Ví dụ 2: Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình sau. Hãy tính thể tích của khối bê tông.

* Lời giải:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

S_đáy = .7.24 = 84 (m²).

Thể tích của khối bê tông là:

V = S_đáy . h = 84 . 22 = 1 848 (m³).

Vậy thể tích của khối bê tông là 1 848 m³.