Hotline 0962 782 149

Cách nhân hai phân thức và cách chia hai phân thức, tính chất của phép nhân phân thức? Toán 8 Chân trời tập 1 Bài 7 C1

16:11:2915/11/2023

Lý thuyết Bài 7: Nhân chia phân thức SGK Chân trời sáng tạo Tập 1 chương 1. Nội dung về cách nhân hai phân thức và cách chia hai phân thức.

Cách nhân hai phân thức, cách chia hai phân thức và tính chất của phép nhân phân thức như thế nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Cách nhân hai phân thức

• Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

$\small \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

2. Tính chất của phép nhân phân thức

Cũng tương tự phép nhân phân số, phép nhân phân thức có các tính chất sau:

+ Tính chất giao hoán: $\small \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$

+ Tính chất kết hợp: $\small \left (\frac{A}{B}.\frac{C}{D} \right ).\frac{E}{G}=\frac{A}{B}.\left (\frac{C}{D}.\frac{E}{G} \right )$

+ Tính chất phân phối đối với phép cộng: $\small \frac{A}{B}.\left (\frac{C}{D}+\frac{E}{G} \right )=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{G}$

* Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân thức sau:

a) $\small \frac{3xz}{2y}.\frac{-8y^3}{6x^2z}$

b) $\small \frac{x^2-1}{x^2+4x}.\frac{2x}{x-1}$

* Lời giải:

a) $\small \frac{3xz}{2y}.\frac{-8y^3}{6x^2z}=\frac{3xz.(-8y^3)}{2y.6x^2z}$ $\small =\frac{-24xy^3z}{12x^2yz}=\frac{-2y^2}{x}$

b) $\small \frac{x^2-1}{x^2+4x}.\frac{2x}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)2x}{x(x+4)(x-1)}$ $\small =\frac{2(x+1)}{x+4}$

3. Cách chia hai phân thức

• Muốn chia phân thức $\small \frac{A}{B}$ cho phân thức $\small \frac{C}{D}$ (C khác đa thức không), ta nhân phân thức $\small \frac{A}{B}$ với phân thức $\small \frac{D}{C}$

$\small \frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}.\frac{D}{C}$

* Nhận xét: Phân thức $\small \frac{D}{C}$ được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức $\small \frac{C}{D}$ .

* Ví dụ: Thực hiện phép chia phân thức sau:

a) $\small \frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$

b) $\small \frac{x}{y}.\frac{xy}{z^2}:\frac{x^2z}{y^2}$

* Lời giải:

a) $\small \frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$ $\small =\frac{(x-3)(x+3)}{x-2}.\frac{x}{x-3}$

$\small =\frac{(x-3)(x+3)x}{(x-2)(x-3)}=\frac{x(x+3)}{x-2}$

b) $\small \frac{x}{y}.\frac{xy}{z^2}:\frac{x^2z}{y^2}= \frac{x}{y}.\frac{xy}{z^2}.\frac{y^2}{x^2z}=\frac{x^2y^3}{x^2yz^3}=\frac{y^2}{z^3}$

Với nội dung bài viết về: Cách nhân hai phân thức và cách chia hai phân thức, tính chất của phép nhân phân thức? Toán 8 Chân trời tập 1 Bài 7 chương 1 chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững kiến thức lý thuyết SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.