Để tìm một phân số bằng với phân số đã cho, ta áp dụng hai tính chất cơ bản của phân số. Tính chất 1 cho phép nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số nguyên khác 0. Tính chất 2 cho phép chia cả tử số và mẫu số cho cùng một ước chung của chúng (rút gọn phân số).
Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:
a) ; b)
;
c) ; d)
Ta sử dụng Tính chất 1 (nhân) để tìm phân số bằng các phân số có tử và mẫu nhỏ. Ta sử dụng Tính chất 2 (chia/rút gọn) để đưa phân số về dạng tối giản hoặc đơn giản hơn.
Tính chất 1 (Nhân): $\frac{a}{b} = \frac{a \cdot m}{b \cdot m}$ với $m \in \mathbb{Z}, m \neq 0$.
Tính chất 2 (Chia/Rút gọn): $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với $n \in \text{ƯC}(a, b), n \neq 0$.
a)
b)
c)
d)
Các phân số bằng nhau được tìm thấy nhờ áp dụng linh hoạt hai tính chất cơ bản của phân số. Tính chất nhân giúp tìm ra phân số mới từ phân số đã cho, còn tính chất chia (rút gọn) giúp đưa phân số về dạng đơn giản hơn. Việc nắm vững hai tính chất này là cần thiết để thực hiện các phép tính và so sánh phân số.
• Xem thêm:
Bài 2 trang 12 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Rút gọn các phân số sau:...