Lý thuyết Bài 2: Tập hợp các số nguyên nằm ở chương 2 SGK Toán 6 Cánh diều Tập 1. Nội dung trọng tâm: Tập hợp số nguyên Z, cách so sánh hai số nguyên, biểu diễn số nguyên trên trục số.
Cách biểu diễn số nguyên trên trục số, cách so sánh hai số nguyên như thế nào nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.
- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương.
- Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên.
- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là .
* Ví dụ:
- Các số nguyên dương: 4, 6, 10 000, …
- Tập hợp các số nguyên = {..., –2, –1, 0, 1, 2, ...}
* Chú ý:
- Số 0 không phải số nguyên âm, cũng không phải số nguyên dương.
- Các số nguyên dương 1, 2, 3,... đều mang dấu "+" nên còn được viết là + 1, +2, +3,...
Ta có thể biểu diễn số nguyên trên trục số. Có hai loại trục số là trục nằm ngang và trục thẳng đứng.
1. Trục số nằm ngang
Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm bên phải điểm 0.
2. Trục số thẳng đứng
Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.
* Chú ý: Khi nói “trục số” mà không nói gì thêm, ta hiểu là nói về trục số nằm ngang.
• Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.
• Số đối của 0 là 0.
* Ví dụ: Số –4 và 4 là hai số đối nhau.
Số –4 là số đối của 4 và 4 là số đối của –4.
1. So sánh hai số nguyên
• Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
• Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
• Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết là a < b hoặc b > a.
* Ví dụ: Cho trục số nằm ngang
Điểm –10 nằm bến trái điểm –5 nên –10 < –5
Điểm 2 nằm bên phải điểm 0 nên 2 > 0.
* Chú ý:
• Số nguyên dương luôn lớn hơn 0. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.
• Nếu a < b và b < c thì a < c
* Ví dụ: Có –3 < 0 và 0 < 7 thì –3 < 7.
2. Cách so sánh hai số nguyên
• So sánh hai số nguyên khác dấu
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương.
* Ví dụ: –5 là số nguyên âm và 3 là số nguyên dương nên –5 < 3.
• So sánh hai số nguyên cùng dấu
+ So sánh hai số nguyên dương (các em đã biết)
+ Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
- Bước 1: Bỏ dấu "–" trước cả hai số âm
- Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu "–") sẽ lớn hơn.
* Ví dụ: So sánh –219 và –325.
Bỏ dấu "–" trước các số – 219 và –325, ta được các số lần lượt là 219 và 325.
Do 219 < 325 nên –219 > –325.
Với nội dung bài viết về: Cách biểu diễn số nguyên trên trục số, cách so sánh hai số nguyên? Toán 6 bài 2 chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững nội dung lý thuyết bài 2 chương 2 SGK Toán 6 tập 1 Cánh diều. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.