Phép cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu và tính chất? Toán 6 bài 3 cd1c2

Phép cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu và tính chất của phép cộng số nguyên như thế nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

I. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu 

- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương.

1. Phép cộng hai số nguyên dương 

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0. 

* Ví dụ: 9 + 5 = 14

2. Phép cộng hai số nguyên âm

Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:

+ Bước 1. Bỏ đấu “–” trước mỗi số

+ Bước 2. Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

+ Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

* Ví dụ: (–81) + (–9) = – (81 + 9) = –90

* Chú ý: 

+ Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.

+ Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

II. Phép cộng hai số nguyên khác dấu 

Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

+ Bước 1. Bỏ dấu "–" trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

+ Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn

+ Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

* Ví dụ: (–6) + 3 = –(6 – 3) = – 3

* Chú ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

Chẳng hạn, – 7 và 7 là hai số nguyên đối nhau, ta có: (– 7) + 7 = 0. 

III. Tính chất của phép cộng các số nguyên 

Tính chất của Phép cộng các số nguyên:

• Giao hoán: a + b = b + a;

• Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c);

• Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a;

• Cộng với số đối: a + (– a) = (– a) + a = 0.

* Ví dụ: Tính: a) 51 + (– 97) + 49;

b) 65 + (– 42) + (– 65).

* Lời giải:

a) 51 + (– 97) + 49 

= 51 + 49 + (– 97)   (tính chất giao hoán)

= (51 + 49) + (– 97)  (tính chất kết hợp)

= 100 + (– 97) 

= 100 – 97 

= 3. 

b) 65 + (– 42) + (– 65) 

= 65 + (– 65) + (– 42)    (tính chất giao hoán) 

= [65 + (– 65)] + (– 42) (tính chất kết hợp)

= 0 + (– 42)    (cộng với số đối)

= – 42.   (cộng với số 0)