Bài 5 trang 10 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài 5 trang 10 Toán 9 tập 1:

Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105 000 đồng.

Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn và tìm mối quan hệ:

   • Gọi số công nhân dự định tham gia lúc đầu là $x$.

   • Biểu diễn số công nhân thực tế tham gia qua $x$.

2. Biểu diễn các đại lượng:

   • Tính số tiền thưởng dự kiến ban đầu cho mỗi công nhân.

   • Tính số tiền thưởng thực tế cho mỗi công nhân tham gia.

3. Lập phương trình: Dựa vào thông tin "mỗi người nhận thêm 105.000 đồng", ta lập phương trình bằng cách lấy số tiền thưởng thực tế trừ đi số tiền thưởng dự kiến ban đầu, sau đó đặt bằng 105.000.

4. Giải phương trình và kết luận: Giải phương trình vừa lập để tìm $x$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số công nhân dự định tham gia lúc đầu là x (người) (x > 0, x ∈ N^*)

Số tiền dự định thưởng ban đầu là: 12600000/x (đồng)

Số công nhân tham gia ngày hội thao là 80% nên là: 80x/100 = 4x/5 = 0,8x

Số tiền thưởng khi chỉ có 80% công nhân tham gia là: 12600000/0,8x

Vậy nên số tiền mỗi người nhận thêm là 105 000 đồng, nên ta có phương trình:

(12600000/0,8x) – (12600000/x) = 105000

(126000/8x) – (12600/x) = 105

126000 – 100800 = 840x

840x = 25200

x = 30 (thoả)

Vậy số công nhân dự định tham gia lúc đầu là 30 người.