Phương trình bậc nhất 1 ẩn là gì? Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn? Toán 8 bài 25 [b25c7kn2]

Phương trình bậc nhất 1 ẩn là gì? Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ra sao? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Phương trình một ẩn

• Khái niệm phương trình 1 ẩn: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

* Ví dụ: Phương trình: 5x – 3 = 2x +5; 3x = 4 là các phương trình ẩn x.

• Số x₀ là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại x₀ bằng nhau.

* Ví dụ: x = 3 là nghiệm của phương trình 3x = x + 6 vì thay x = 3 vào phương trình, ta được 3.3 = 3 + 6

• Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

* Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và kí hiệu là S.

* Ví dụ: Giải phương trình 2x – 6 = 0

Ta có: 2x – 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

2. Phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải

Phương trình bậc nhất 1 ẩn là gì? Cách giải phương trìnhh bậc nhất 1 ẩn

• Khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn: 

Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.

• Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn: 

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:

ax + b = 0

ax = –b

x = –b/a

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn có một nghiệm duy nhất là: 

* Ví dụ: Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn sau:

a) 2x – 5 = 0

b) 

* Lời giải:

a) 2x – 5 = 0

2x = 5

Vậy phương trình có nghiệm là 

b) 

x = 10 

Vậy phương trình có nghiệm x = 10.

3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 

Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.

* Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a) 5x – (2 – 4x) = 6 + 3(x – 1)

b) 

* Lời giải:

a) 5x – (2 – 4x) = 6 + 3(x – 1)

5x – 2 + 4x = 6 + 3x – 3

5x + 4x – 3x = 6 – 3 + 2

6x = 5

x = 5/6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5/6.

b) 

3x – 3 + 24x = 36 – 8x + 12

3x + 24x + 8x = 36 + 12 + 3

35x = 51

x = 51/35

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 51/35.