Hàm số là gì? mặt phẳng toạ độ, toạ độ điểm là gì? cách vẽ đồ thị hàm số? Toán 8 bài 27 [b27c7kn2]

Hàm số là gì? mặt phẳng toạ độ, toạ độ điểm là gì? Cách vẽ đồ thị hàm số như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Hàm số là gì?

• Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

* Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội vào 1 ngày tháng 6/2023.

Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T

Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 35⁰C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.

* Chú ý: Khi y là hàm số của x, ta viết: y = f(x); y = g(x);...

* Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 5.

f(–2) = 2.(–2) + 5 = 1

f(0) = 0 + 5 = 5

* Ví dụ 2: Viết công thức tính thời gian di chuyển t (giờ) của một ô tô chuyển động trên quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi v (km/h). Thời gian di chuyển t có phải là một hàm số của vận tốc v không? Tính giá trị của t khi v = 60 km/h.

* Lời giải:

- Công thức tính thời gian di chuyển là: (giờ).

- Thời gian di chuyển t là một hàm số của vận tốc v.

- Có v = 60 (km/h) ⇒ t = 150/60 = 2,5 (giờ).

2. Mặt phẳng toạ độ, toạ độ điểm

• Khái niệm mặt phẳng toạ độ: Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ.

 Ox nằm ngang gọi là trục hoành;

 Oy thẳng đứng gọi là trục tung;

 O gọi là gốc tọa độ.

• Toạ độ điểm: 

Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M xác định duy nhất một cặp số (x₀; y₀) và mỗi cặp số (x₀; y₀) xác định duy nhất một điểm M.

Cặp số (x₀; y₀) gọi là tọa độ của M, kí hiệu là M(x₀,y₀), trong đó x₀ là hoành độ, y₀ là tung độ của điểm M.

* Ví dụ: Điểm M có tọa độ là (2; 3), kí hiệu là M(2; 3). Số 2 gọi là hoành độ, số 3 gọi là tung độ của điểm M.

3. Đồ thị hàm số

• Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.

* Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau:

* Lời giải:

Ta có tập hợp các điểm của đồ thị hàm số y = f(x) là:

{(–3; 4); (–1; 3,5); (1; 1); (2,5; 0)}.

Biểu diễn các điểm trên lên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được đồ thị của hàm số y = f(x).