Hàm số bậc nhất là gì? cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? Toán 8 bài 28 [b28c7kn2]

Hàm số bậc nhất là gì? Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Hàm số bậc nhất là gì?

• Khái niệm hàm số bậc nhất: là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

* Ví dụ 1: y = 3x – 5 là hàm số bậc nhất với a = 3 và b = –5

y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất với a = 2, b = 3

* Ví dụ 2: Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất?

a) y = 3x – 2;

b) y = –2x;

c) y = 2x² + 3;     

d) y = 3(x – 1);

e) y = 0x + 1.

* Lời giải:

Ta có y = 3(x – 1) = 3x – 3.

Các hàm số a, b, d là hàm số bậc nhất.

Hàm số c không phải hàm số bậc nhất vì bậc của x là 2.

Hàm số e không phải là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là a = 0.

2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

• Hàm số y = ax (a ≠0) (b = 0)

Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

• Hàm số y = ax (a ≠0) (b ≠ 0)

Ta thường xác định 2 điểm đặc biệt trên đồ thị là giao của đồ thị với 2 trục toạ độ như sau:

- Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy;

- Cho y = 0 thì x = –b/a, ta được điểm Q(–b/a; 0) thuộc trục hoành Ox;

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b

* Ví dụ: Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất y = –2x + 3 và 

* Lời giải:

• Xét hàm số y = –2x + 3 

Cho x = 0 thì y = 3, ta được giao điểm của đồ thị hàm số y = –2x + 3 với trục Oy là A(0; 3).

Cho x = 1 thì y = 1, ta được điểm B(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = –2x + 3.

Đồ thị hàm số có dạng như sau:

• Xét hàm số

Cho x = 0 thì y = 0, ta được điểm ở gốc tọa độ O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số

Cho x = 2 thì y = 1, ta được điểm C(2; 1) thuộc đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có dạng như sau: