Hotline 0962 782 149

Cách nhân chia 2 phân thức đại số? Ví dụ? Toán 8 bài 24 [b24c6kn2]

13:18:4206/11/2023

Lý thuyết Bài 24: Phép nhân, chia phân thức đại số nằm ở chương 6 SGK Kết nối tri thức Tập 2. Nội dung trọng tâm: Phép nhân 2 phân thức, phép chia 2 phân thức đại số.

Cách nhân 2 phân thức đại số và cách chia 2 phân thức đại số thực hiện theo quy tắc nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Nhân hai phân thức

Cách nhân 2 phân thức:

• Quy tắc nhân 2 phân thức: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

$\small \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

* Chú ý: Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích dưới dạng rút gọn.

* Ví dụ: Thực hiện phép nhân các phân thức sau:

$\small a)\frac{x}{x+y}.\frac{2x+2y}{3xy}$

$\small b)\frac{3x}{4x^2-1}.\frac{-2x+1}{2x^2}$

* Lời giải:

a) $\small \frac{x}{x+y}.\frac{2x+2y}{3xy}$

$\small =\frac{x(2x+2y)}{3xy(x+y)}=\frac{x.2(x+y)}{3xy(x+y)}=\frac{2}{3y}$

b) $\small \frac{3x}{4x^2-1}.\frac{-2x+1}{2x^2}$

$\small =\frac{3x(-2x+1)}{(4x^2-1).2x^2}=\frac{-3x(2x-1)}{2x^2(2x-1)()2x+1}$ $\small =\frac{-3}{2x(2x+1)}$

2. Tính chất của phép nhân phân thức

- Tính Giao hoán:

$\small \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$

- Tính Kết hợp:

$\small \left (\frac{A}{B}.\frac{C}{D} \right ).\frac{E}{F}=\frac{A}{B}.\left (\frac{C}{D}.\frac{E}{F} \right )$

- Tính phân phối đối với phép cộng:

$\small \frac{A}{B}.\left (\frac{C}{D}+\frac{E}{F} \right )= \frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{F}$

3. Chia hai phân thức

Cách chia 2 phân thức:

• Quy tắc chia 2 phân thức: Muốn Muốn chia phân thức $\small \frac{A}{B}$ cho phân thức $\small \frac{C}{D}$ khác 0, ta nhân phân thức $\small \frac{A}{B}$ với phân thức $\small \frac{D}{C}$ :

$\small \frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}.\frac{D}{C}$ (Với $\small \frac{C}{D}\neq 0$ )

* Nhận xét: $\small \frac{C}{D}.\frac{D}{C}=1$ Ta nói $\small \frac{D}{C}$ là phân thức nghịch đảo của $\small \frac{C}{D}$ .

* Ví dụ: Làm tính chia đa thức sau: $\small \frac{3x}{2y^2}:\left ( -\frac{5x^2}{12y^3} \right )$

* Lời giải:

$\small \frac{3x}{2y^2}:\left ( -\frac{5x^2}{12y^3} \right )=\frac{3x}{2y^2}.\frac{-12y^3}{5x^2}$ $\small =\frac{-36xy^3}{10x^2y^2}=\frac{-18y}{5x}$

Với nội dung bài viết về: Cách nhân, chia 2 phân thức đại số theo quy tắc nào? Ví dụ? Toán 8 bài 24 chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững nội dung lý thuyết bài 24 chương 6 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.